A099323-OEIS公司

A099323号

扩展（sqrt（1+3*x）+sqrt。

1, 1, 0, 1, -1, 3, -6, 15, -36, 91, -232, 603, -1585, 4213, -11298, 30537, -83097, 227475, -625992, 1730787, -4805595, 13393689, -37458330, 105089229, -295673994, 834086421, -2358641376, 6684761125, -18985057351, 54022715451, -154000562758, 439742222071, -1257643249140

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 6

二项式变换为A072100型.

带符号的Motzkin数字，前面加一个1。

的二项式逆变换A001405号给出了没有初始1的情况。（-1）^n的二项式变换也是如此*A000108号（n） =[1，-1,2，-5,14，-42，…]-菲利普·德尔汉姆2007年3月20日

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

C.Banderier和D.Merlini，具有无限跳跃集的格路径，FPSAC’02墨尔本，2002年。

配方奶粉

a（n）=0^n+Sum_{k=0..n-1}二项式（n-1，k）*（-1）^k*C（k），其中C（k）是第k个加泰罗尼亚数。

总面积：1+x/（1-sqrt（x））/G（0），其中G（k）=1+sqrt；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月28日

递归D-有限：n*a（n）+2*（n-2）*a（n-1）+3*（-n+2）*a-R.J.马塔尔2014年10月10日

a（n）~-（-1）^n*3^（n+1/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月31日

MAPLE公司

with（PolynomialTools）：系数列表（convert（taylor（（sqrt（1+3*x）+sqrt，1-x））/2/sqrt（1-x），x=0，33），polynom），x）#塔拉斯·戈伊2017年8月7日

数学

系数列表[系列[（Sqrt[1+3x]+Sqrt[1-x]）/（2Sqrt[1-x]），{x，0，40}]，x](*哈维·P·戴尔2015年2月6日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A099323号：=函数<n|（&+[（-1）^k*二项式（n-1，k）*加泰罗尼亚语（k）：[0..n]]）中的k>；

[A099323号（n）：[0..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年11月25日

（Sage）[sum（（-1）^k*二项式（n-1，k）*catalan_number（k）for k in（0..n））for n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2021年11月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A001405号,A005043号,A072100型.

上下文中的顺序：A033192号 A174297号 A005043号*A342912型 A370241型 A058534号

相邻序列：A099320型 A099321号 A099322号*A099324号 A099325号 A099326号

关键词

容易的,签名

作者

保罗·巴里2004年10月12日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2009年10月5日

状态

经核准的