A097080-OEIS公司

A097080号

a（n）=2*n^2-2*n+3。

3, 7, 15, 27, 43, 63, 87, 115, 147, 183, 223, 267, 315, 367, 423, 483, 547, 615, 687, 763, 843, 927, 1015, 1107, 1203, 1303, 1407, 1515, 1627, 1743, 1863, 1987, 2115, 2247, 2383, 2523, 2667, 2815, 2967, 3123, 3283, 3447, 3615, 3787, 3963, 4143, 4327, 4515, 4707 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`有理数可以完全按高度排序（参见A002246号)然后是震级；高度n的每个有理数都出现在这个排序中<=a（n）的位置。` `理性的顺序如下所示A113136号/113137英镑.` `带有此序列号的旧条目重复了A027356号.` `这也是五个连续三角形数的成对平均值之和A000217号。从开始A000217号（0）：（0+1）/2+（1+3）/2+。只需继续创建此序列-J.M.贝戈2012年6月13日` `2a（n）是对称Arbelos的Pappus链的大半圆（半径1）和第n和（n-1）个圆的接触圆的反半径（曲率）。可以用笛卡尔三圆定理求出解4n^2-4n+6，n>=1。注意，曲率为6的圆也是顺时针帕普斯链的第三个圆，即A059100型（2）（通过对称）。请参见图示-沃尔夫迪特·朗和基瓦尔·Ngaokrajang，2015年7月1日` `数字k，使得2k-5是一个正方形-布鲁诺·贝塞利2017年11月8日`
	参考文献	`M.N.Huxley，面积，格点和指数和，牛津，1996；第7页。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表` `史蒂文·爱德华兹和威廉·格里菲斯，Delannoy数和交叉多面体数的推广，光纤。Q.，第55卷，第4期（2017年），第356-366页。` `史蒂文·爱德华兹和威廉·格里菲斯，关于广义Delannoy数，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.3.6条。` `Kival Ngaokrajang，对称阿贝洛的帕普斯链图解.` `常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。`
	配方奶粉	`当n>1时，a（n）=4（n-1）+a（n-1），a（1）=3-文森佐·利班迪2010年11月16日` `a（n）=A046092号（n） +3-莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月15日` `G.f.：x（3-2x+3x^2）/（1-x）^3-文森佐·利班迪2014年8月3日` `a（n）=A027575美元（n-2）/2-米歇尔·马库斯2015年11月11日` `求和{n>=1}1/a（n）=Pitanh（sqrt（5）Pi/2）/（2*sqert（5））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月23日`
	数学	`表[2n^2-2n+3，{n，50}]（或）线性递归[{3，-3，1}，{3，7，15}，50](哈维·P·戴尔2014年8月2日）` `系数列表[级数[（3-2x+3x^2）/（1-x）^3，{x，0，50}]，x](文森佐·利班迪2014年8月3日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=2n^2-2n+3\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年6月13日` `（PARI）Vec（x（3-2x+3x^2）/（1-x）^3+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日` `（哈斯克尔）` `a097080 n=2n*（n-1）+3--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001845号,A002246号,A027575美元,A059100型,A113136号,A113137号.` `上下文中的序列：A170884号 A182836号 A360452型A274008号 A146742号 A146425号` `相邻序列：A097077号 A097078号 A097079号A097081美元 A097082号 A097083号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2008年11月2日`
	状态	`已批准`