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| A096443号 |
| 签名为第n个分区的多集的分区数（按Mathematica顺序）。 |
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14
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1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 11, 15, 7, 12, 16, 21, 26, 36, 52, 11, 19, 29, 38, 31, 52, 74, 66, 92, 135, 203, 15, 30, 47, 64, 57, 98, 141, 109, 137, 198, 296, 249, 371, 566, 877, 22, 45, 77, 105, 97, 171, 250, 109, 212, 269, 392, 592, 300, 444, 560, 850, 1315, 712, 1075
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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多集合的签名是由其元素的多重性组成的分区；例如，{a，a，a、b、c}用[3,1,1]表示。分区的Mathematica顺序是按总元素数的升序排列，然后按其表示的数字顺序的降序排列。列表开始：
n…..#个元素。。。。。第n分区
0…..0个元素：。。。。[]
1…..1个元素：。。。。。[1]
2…..2个元素：。。。。[2]
3....................[1,1]
4…..3个要素：。。。。[3]
5....................[2,1]
6....................[1,1,1]
7…..4个元素：。。。。[4]
8....................[3,1]
9....................[2,2]
10...................[2,1,1]
11...................[1,1,1,1]
12….5个元素：。。。。[5]
13...................[4,1]
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链接
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Jun Kyo Kim和Sang Guen Hahn，乘法配分函数的递推公式，国际。J.数学与数学。科学。，22(1) (1999), 213-216.
A.Knopfmacher，M.E.Mays，因子分解计数函数综述《国际数论杂志》，1（4）：563-581，（2005）。参见第3页P（n）。
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例子
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第十分区是[2,1,1]。元素具有多重数2,1,1（例如，{a，a，b，c}）的多集的划分为：
{{a、a、b、c}}
{{a，a，b}，{c}}
{{a，a，c}，{b}}
{{a，b，c}，{a}}
{{a，a}，{b，c}}
{{a，b}，{a，c}}
{{a，a}，{b}，}
{{a，b}，{a}，}c}
{{a，c}，{a}，}
{{b，c}，{a}，}
{{a}，{a}、{b}、{c}}
我们看到这个多集有11个分区，所以a（10）=11。
此外，a（n）是A063008美元（n） ●●●●。例如，A063008号（10） =60和60有11个因子分解：60，30*2，20*3，15*4，15*2*2，12*5，10*6，10*3*2，6*5*2，5*4*3，5*3*2*3，这证实了a（10）=11。
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数学
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多部分P[n:{__Integer？非负}]：=
块[{p，$RecursionLimit=1024，firstPositive}，
第一个阳性=
编译[{{vv，_Integer，1}}，
模块[{k=1}，Do[If[el==0，k++，Break[]]，{el，vv}]；k] ]；
p[{0…}]：=1；
p[v_]：=
p[v]=模块[{len=Length[v]，it，k，zeros，sum，pos，gcd}，
it=数组[k，len]；
pos=第一正[v]；
zeros=常量数组[0，len]；
总和=0；
执行[如果[it==零，继续[]]；
gcd=gcd@@it；
sum+=it[[pos]]除数Sigma[-1，gcd]p[v-it]，
计算[Sequence@@Thread[{it，0，v}]]；
总和/v[[位置]]]；
p[n]]；
ParallelMap[MultiPartiteP，
扁平[表[Integer Partitions[k]，{k，0，8}]，1]]
（*Oleksandr Pavlyk，2011年1月23日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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