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A092566号 |
| 三角形主对角线A092565号,其中第n行多项式等于连分式[1+x+x^2;1+x+x2,1+x+x^2,…]第n次收敛的分子。 |
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34
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1, 1, 3, 7, 22, 63, 191, 573, 1752, 5372, 16597, 51465, 160258, 500551, 1567881, 4922687, 15488481, 48821964, 154147654, 487412324, 1543231353, 4891986889, 15524303265, 49314008259, 156791992914, 498931763064, 1588891019625
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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T(n,k)是从(0,0)到(n,k)的晶格路径数,使用步骤(1,0)、(2,0)、、(1,1)和(1,2)-乔格·阿恩特,2011年6月30日
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.A(x)满足方程(27*x^4-14*x^3+9*x^2+14*x-5)*A-马克·范·霍伊2013年4月16日
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MAPLE公司
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系列(根((27*x^4-14*x^3+9*x^2+14*x-5)*y^3+(4-3*x)*y+1,y),x=0,30)#马克·范·霍伊2013年4月16日
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数学
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a[0,0]=1;a[n,k]/;n>=0&&k>=0:=a[n,k]=a[n,k-1]+a[n,k-2]+a[n-1,k-1]+a[n-2,k-1];a[_,_]=0;
a[n]:=a[n,n];
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(contfracpnqn(向量(n,i,1+x+x^2))[1,1],n,x))
(PARI)A037027号(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,和(j=0,n-k,二项式(j+k,k)*二项式[j,n-j-k)])a(n)=和(k=0,n,A037027号(n,k)*二项式(k,n-k)
(PARI)/*计算为晶格路径:*/
N=40;/*那么多术语*/
B=矩阵(N,N);B[1,1]=1;/*T(n,k)是否已记忆*/
M=矩阵(N,N);M[1,1]=1;/*T(n,k)的记忆*/
步骤=[1,0],[2,0]、[1,1]、[1,2];
T(n,k)=
{
我的(ret,dx,dy);
如果(n<0,返回(0));
如果(k<0,返回(0));
如果(B[n+1,k+1),返回(M[n+1、k+1));
ret=0;
对于(s=1,#步,
dx=步长[s][1];
dy=步数[s][2];
ret+=T(n-dx,k-dy);
);
B[n+1,k+1]=1;
M[n+1,k+1]=ret;
返回(ret);
}
T(N-1,N-1);/*触发计算*/
对于(n=1,n,打印1(M[n,n],“,”);/*显示(对角线)术语*/
对于(n=0,n-1,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”););打印(););/*显示三角形*/
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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