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A092563号 I_0(x)sqrt(2*Pi*x)/e^x的渐近展开系数,以1/(16x)的幂表示。 2
1, 2, 18, 300, 7350, 238140, 9604980, 463783320, 26087811750, 1675417243500, 120965124980700, 9699203657543400, 855146455806743100, 82225620750648375000, 8563211075317523625000, 960221401912271649150000, 115346595904711631854143750, 14777934463556584363430887500 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
指数Riordan数组中的中心系数[1/sqrt(1-2x),x]-拉尔夫·斯蒂芬2014年2月7日
参考文献
F.Bowman,《贝塞尔函数简介》,Dover Publications Inc.,纽约,1958年,见第48页。MR0097539号
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第377页。9.7.1
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
例如,A(x)=y满足:(8*x^2-x)*y''+(16*x-1)*y+2*y=0。
G.f.A(x)=y满足:8*x^2*y''+(16*x-1)*y+2*y=0。
例如:f(1/2,1/2;1;8x)=1/AGM(1,(1-8x)^(1/2))。
a(n)=(2*n)^2/(n!^3*2^n)。
a(n)*2^n=A002894号(n) *不!。
O.g.f.:浅层([1/2,1/2],[],8*x)-彼得·卢什尼2015年10月8日
例如:2*K(8*x)/Pi,其中K()是第一类完全椭圆积分-伊利亚·古特科夫斯基2017年11月23日
递归D-有限:n*a(n)-2*(2*n-1)^2*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2020年1月23日
例子
I_0(x)平方码(2*Pi*x)/e^x~1+2/(16x)+18/(16x。。。其中I_0(x)是贝塞尔函数
MAPLE公司
H:=表皮([1/2,1/2],[],8*x):
seq(系数(系列(H,x,20),x,n),n=0..16)#彼得·卢什尼2015年10月8日
数学
表[(2n)!^2/n!^3/2^n,{n,0,30}](*文森佐·利班迪2014年2月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,(2*n)^2/n^3/2^n)
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(1/agm(1,sqrt(1-8*x+x*O(x^n)),n))
(岩浆)[阶乘(2*n)^2/阶乘(n)^3/2^n:n in[0..20]]//文森佐·利班迪,2014年2月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A002894号.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2004年2月28日
状态
经核准的

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