A089087-OEIS公司

A089087号

系数乘以n的三角形数组！这些给出了区间[0,1]中均匀随机变量之和超过n+1所需的预期试验次数。

1, 1, -1, 2, -4, 1, 6, -18, 12, -1, 24, -96, 108, -32, 1, 120, -600, 960, -540, 80, -1, 720, -4320, 9000, -7680, 2430, -192, 1, 5040, -35280, 90720, -105000, 53760, -10206, 448, -1, 40320, -322560, 987840, -1451520, 1050000, -344064, 40824, -1024, 1, 362880, -3265920, 11612160, -20744640, 19595520

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

参考文献

J.Derbyshire，“原始迷恋：伯恩哈德·里曼和最伟大的未解决者……”，亨利出版社，2003年，第366页脚注。

J.V.Uspenski，“数学概率导论”，麦格劳·希尔，1937年，第278页。

链接

n，a（n）的表，n=0..49。

埃里克·魏斯坦的数学世界，均匀和分布.

配方奶粉

T（n，k）=（-1）^k*n*（n+1-k）^k/k！；n>=0和k>=0时第n行的第k个系数。

例如：1/（exp（y*x）-x）。

例子

区间[0,1]中X的均匀随机选择的期望数目，使其和超过1，即为e/0！。因此，总和超过2:（e^2-e）/1！。因此，总和超过3:（2e^3-4e^2+e）/2！。

三角形开始：

1, -1,

2, -4, 1,

6, -18, 12, -1,

24, -96, 108, -32, 1,

...

数学

f[n]：=和[（-1）^k*（n-k+1）^k*E^（n-k+1）/k！，{k，0，n}]；（*f（0））=A001113号=e，f（1）=A090142号，f（2）=A090143号，f（3）=A089139号，f（4）=A090611号*)表[n！*系数列表[f[n]，E]//反向//大多数，{n，0，9}]//平坦(*Jean-François Alcover公司2013年11月5日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A089087号_第（n）行：

R.<x>=ZZ[]

P=（0..n）中k的加法（（n-k+1）^k*x^（n-k+1）*阶乘（n）/阶乘（k））

对于（0..n）中的i，返回[（-1）^i*P[n-i+1]

对于（0..5）中的n：打印(A089087号_行（n））#彼得·卢什尼2013年5月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A001113号,A090142号,A090143号,A089139号,A090611号,A090137号,A090138号.

上下文中的序列：A204024型 A021009型 A137478号*142146英镑 A143350型 A302541型

相邻序列：A089084号 A089085号 A089086号*A089088美元 A089089号 A089090号

关键字

容易的,签名,表

作者

Brian Dunfield（布莱恩·邓菲尔德（AT）sympatico.ca），2003年12月4日

扩展

更正和扩展人弗拉德塔·乔沃维奇2003年12月5日

状态

经核准的