A088538-OEIS公司

A088538号

4/Pi的十进制展开式。

1, 2, 7, 3, 2, 3, 9, 5, 4, 4, 7, 3, 5, 1, 6, 2, 6, 8, 6, 1, 5, 1, 0, 7, 0, 1, 0, 6, 9, 8, 0, 1, 1, 4, 8, 9, 6, 2, 7, 5, 6, 7, 7, 1, 6, 5, 9, 2, 3, 6, 5, 1, 5, 8, 9, 9, 8, 1, 3, 3, 8, 7, 5, 2, 4, 7, 1, 1, 7, 4, 3, 8, 1, 0, 7, 3, 8, 1, 2, 2, 8, 0, 7, 2, 0, 9, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 3, 0, 0, 2, 4, 6, 8, 7, 6, 4, 8, 5, 8

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

单位圆周长上随机选择的两个点形成的平均弦长（参见Weisstein/MathWorld链接）-里克·L·谢泼德2006年6月19日

假设u（0）=1+i，其中i^2=-1，u（n+1）=（1/2）*（u（n）+|u（n）|）。猜想：极限（实（u（n）），n=+无穷大）=4/Pi-亚尔钦·阿克塔尔2007年7月18日

摆线一个周期的弧长与在直线上滚动的相应圆的周长之比。因此，对于半径为r的圆的任何整数圈数n，圆上的一个点移动（4/Pi）*2*Pi*r*n=8*r*n（而圆的中心只移动2*Pi*r*n）。该比率随部分转数而变化，并取决于距离直线最近的点的初始位置，这些点的移动速度最慢（参见Dudeney，他解释了自行车车轮顶部如何比距离地面最近的部分移动得更快）-里克·L·谢泼德，2014年5月5日

从原点开始，在平面上随机行走两步（长度为1）所走的平均距离-Jean-François Alcover公司2014年8月4日

圆面积与周长相等的正方形面积之比-伊罗斯拉夫·布拉古钦（Iaroslav V.Blagouchine），2016年5月6日

这也是Hardy（参见A278145型): 1 + (1/2)*(1/2)^2 + (1/3)*(1*3/(2*4))^2 + (1/4)*((1*3*5) / (2*4*6))^2 + ... = 求和{k>=0}（1/（k+1））*（（2*k-1）/（2*k）！！）^2. -沃尔夫迪特·朗2016年11月14日

矩形的面积与其内接椭圆之一的最小比值，如果矩形是正方形，则只有内接椭圆是圆，则只有现有比值。这个椭圆的半轴平行于矩形的边。如果矩形有长度为2a和2b的边，则其面积为4*a*b，而内接的椭圆有a和b作为半轴，因此其面积为a*b*Pi。因此，比率为（4*a*b）/（a*b*Pi）=4/Pi-乔瓦尼·泽达2019年6月20日

传统球形地球的直径为（4/Pi）*10000 km=12732.395…km-Jean-François Alcover公司2021年10月30日

发件人宋嘉宁，2022年8月6日：（开始）

符号（sin（x））=（4/Pi）*Sum{n>=0}sin（（2*n+1）*x）/（2*n+1），对于R中的所有x；

符号（cos（x））=（4/Pi）*Sum_{n>=0}（-1）^n*cos（（2*n+1）*x）/（2*n+1），表示R中的所有x（结束）

参考文献

H.E.Dudeney，《536个谜题和好奇问题》，查尔斯·斯克里布纳之子，纽约，1967年，第99、300-301页，#294。

S.R.Finch，《数学常数》，《数学及其应用百科全书》，第94卷，剑桥大学出版社，第86页

G.H.Hardy，Ramanujan，AMS切尔西出版社。，普罗维登斯，RI，2002年，第105页，等式（7.5.1），n=1。

L.B.W.Jolley，《级数求和》，多佛（1961）。

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

J.-P.Allouche，关于T.Rivoal的一个公式，arXiv:1307.3906[math.NT]，2013年。