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| A210516型 |
| 所有奇数分数和整数的Collatz（3k+1）序列的长度-1。 |
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4
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0, 1, 2, 7, 3, 3, 2, 0, 3, 6, 5, 4, 15, 7, 5, 8, 9, 3, 11, 6, 7, 16, 1, 0, 8, 2, 7, 4, 3, 4, 16, 5, 7, 25, 4, 17, 19, 5, 13, 12, 6, 7, 17, 18, 8, 6, 7, 3, 0, 3, 22, 4, 3, 8, 31, 14, 10, 6, 9, 11, 26, 12, 19, 21, 32, 10, 9, 10, 1, 31, 8, 7, 18, 2, 8, 16, 11, 76
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这个序列是分母为奇数的所有分数和所有整数的Collatz序列长度的极限统一。
序列A210483号给出了按行读取的三角形，给出了Collatz问题中k/（2n+1）的轨迹，k=1..2n，但应特别注意三角形T（n，k）=（n-k）/（2k+1）中n=1,2，。。。且k=0..n-1。
下面的例子给出了这个正三角形的一般概念。它包含分母为奇数的所有分数和所有整数。现在，从T（n，k）开始，我们可以引入一个3D三角形，以便从每个有理T（n、k）开始生成一个完整的Collatz序列。
三角形T（n，k）开始
1；
2, 1/3;
3, 2/3, 1/5;
4, 3/3, 2/5, 1/7;
5、4/3、3/5、2/7、1/9；
6, 5/3, 4/5, 3/7, 2/9, 1/11;
...
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链接
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例子
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长度三角形开始
0;
1, 2;
7, 3, 3;
2, 0, 3, 6;
5, 4, 15, 7, 5;
...
单个数字具有以下Collatz序列：
[1] =>[0]（0迭代）；
[2 1/3]=>[1,2]因为：2->1=>1迭代；1/3->2->1=>2次迭代；
[3 2/3 1/5]=>[7，3，3]因为：3->10->5->16->8->4->2->1=>7次迭代；2/3->1/3->2->1=>3次迭代；1/5->8/5->4/5->2/5=>3次迭代。
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数学
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Collatz2[n_]：=模块[{lst=NestWhileList[If[EvenQ[Numerator[#]]，#/2，3#+1]&，n，Unequal，All]}-1]]]]]；t=表格[s=Collatz2[（n-k）/（2*k+1）]；长度[s]-1，{n，12}，{k，0，n-1}]；压扁[t](*T.D.诺伊，2013年1月28日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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