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| A085691号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是n边三角形火柴棒排列中k边的三角形数；n> =1和k>=1。 |
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5
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1, 4, 1, 9, 3, 1, 16, 7, 3, 1, 25, 13, 6, 3, 1, 36, 21, 11, 6, 3, 1, 49, 31, 18, 10, 6, 3, 1, 64, 43, 27, 16, 10, 6, 3, 1, 81, 57, 38, 24, 15, 10, 6, 3, 1, 100, 73, 51, 34, 22, 15, 10, 6, 3, 1, 121, 91, 66, 46, 31, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 144, 111, 83, 60, 42, 29, 21, 15, 10, 6, 3, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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子三角形可以通过以下两种方式之一进行定向。以与全三角形相同的方式定向的子三角形的数量是二项式的（n-k+2，2）。对于k<=n/2，也有180度的子三角形，其数量为二项式（n-2*k+2，2）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月6日
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参考文献
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J.H.Conway和R.K.Guy，《数字之书》，哥白尼出版社，纽约，1996年，第83页。
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链接
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配方奶粉
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当n<k时，T（n，k）=0；T（n，k）=（n-k+1）*（n-k+2）/2，对于k<=n<2*k；T（n，k）=n^2-3*（k-1）*n+（5*k-4）*（k-1）/2对于2*k<=n。
T（n，k）=Tup（n，k）+Tdown（n，克），其中Tup（n，k）＝（-1）*（n-k）*A122432号（n-1，k-1）和Tdown（n，k）=A332442型（n，k），对于n>=1，且k=1，2。。。，n.（名词）-沃尔夫迪特·朗，2020年4月6日
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例子
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三角形开始：
1;
4, 1;
9, 3, 1;
16, 7, 3, 1;
25, 13, 6, 3, 1;
36, 21, 11, 6, 3, 1;
49, 31, 18, 10, 6, 3, 1;
64, 43, 27, 16, 10, 6, 3, 1;
81, 57, 38, 24, 15, 10, 6, 3, 1;
100, 73, 51, 34, 22, 15, 10, 6, 3, 1;
...
行n=3：在下图所示的三角形中，有9个小三角形，3个边长为2的三角形和1个边长3的三角形。
o（o）
/ \
o——o
/ \ / \
o---o---o
/ \ / \ / \
o----o-o-o-o
（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={二项式（n-k+2，2）+如果（2*k<=n，二项式\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月6日
（PARI）T（n，k）={如果（k>n，0，如果（2*k>n），（n-k+1）*（n-k+2）/2，n^2-3*（k-1）*n+（5*k-4）*（k-2））}\\安德鲁·霍罗伊德，2020年1月6日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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