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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A085692号 布罗卡问题:可以写成n的正方形!+1代表一些n。 10
25121 5041号 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

下一项,如果存在,则大于10^850。-萨沙库尔兹2003年9月22日

没有更多的条款<10^20000。-大卫·瓦瑟曼2005年2月8日

这个序列中是否还有其他术语的问题,布罗卡问题,自1876年以来一直没有得到解决。几乎可以肯定的是,没有其他术语,并且已知的计算给出了(4)>(10^9)!=阶乘(10^9)。-斯特凡·斯坦伯格2006年3月19日

一个比10*4的最小的因子(一个比10+4)大的程序可以写。换言之,现在我们知道只有n<=4*10^9,其中n!+1是正方形是4,5和7。C源代码可按要求提供。-蒂姆·彼得斯(Tim.one(AT)comcast.net),2006年7月2日

Robert Matson声称已经验证了4、5和7是n<=10^12的唯一值,其中n!+1是正方形。这意味着下一个项,如果存在的话,大于(10^12+1)!~1.4*10^11565705518115。-大卫·拉德克利夫2019年10月28日

参考文献

R、 盖伊,“数论中未解决的问题”,第3版,D25

Clifford A.Pickover,《数学的激情》(2005),69306页。

链接

n=1..3的n,a(n)表。

Bruce C.Berndt和William F.Galway,关于Brocard Ramanujan Diophantine方程n!+1=平方米,Ramanujan Journal,2000年3月,第4卷,第1期,第41-42页。

罗伯特D.马森,Brocard问题第四解的二次剩余搜索,未解决的问题。

维基百科,布罗卡氏病

公式

a(n)=A216071号(n) ^2个=邮编:A146968(n) 啊!+1=A038507型(邮编:A146968(n) )。-M、 哈斯勒2018年11月20日

例子

5^2=25=4!+1个;

11^2=121=5!+1个;

71^2=5041=7!+1。

黄体脂酮素

(平价)A085692号=选择(issquare,vector(99,n,n!+1) )\\M、 哈斯勒2018年11月20日

交叉引用

A085692号,邮编:A146968,A216071号基本上都是相同的序列。-N、 斯隆2012年9月1日

上下文顺序:A069668号 A274785号 A214114号*A087399号 A030081号 A075047号

相邻序列:A085689号 A085690号 A085691号*A085693号 A085694号 A085695号

关键字

,布雷夫

作者

克劳斯·斯特拉斯堡(strass(AT)ddfi.uni duesseldorf.de),2003年7月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日03:08。包含336367个序列。(运行在oeis4上。)