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| A079489号 |
| x（1-x^2）/（1+x^2）^2以x的奇数次幂展开的级数反转。 |
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10
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1, 3, 22, 211, 2306, 27230, 338444, 4362627, 57788170, 781825066, 10757497972, 150073096238, 2117778107732, 30176799215196, 433586825237912, 6274885068167651, 91383942213277530, 1338275570267001458
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）是2n-1条边上的有序树的数目，其中根的每个子树（包括其生根边）具有偶数个边，但最左边的子树具有奇数个边（包括其根边）除外-大卫·卡伦2012年4月10日
a（n）是每个偶数列中第一行和第二行之间有墙的2 X 2n Young tableaux的数量。如果两个单元格之间有一堵墙，条目可能会减少；参见[Banderier，Wallner 2021]。
a（1）=3的示例：
3 4 2 4 2 3
- - -
1 2, 1 3, 1 4. -迈克尔·沃纳2022年3月9日
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链接
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D.Merlini、R.Sprugnoli和M.C.Verri，网球问题《组合理论》，A 99（2002），307-344（表A.1）。
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公式
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如果x=y*（1-y^2）/（1+y^2”^2，则y=x+3*x^3+22*x^5+211*x^7+2306*x^9+。。。
G.f.A（x）满足x*A（x^2）=（C（x）-C（-x））/（C（x）+C（-xA000108号.
a（n）=（（2^（4n+2））/伽马（1/2））*（（伽马（n+1/2）/（2*Gamma（n+2。【David Dickson（dcmd（AT）unimelb.edu.au），2009年11月10日】
通用公式：exp（总和{n>=1}C（4n-1,2n）*x^n/n）-保罗·D·汉纳2010年12月30日
G.f.:C（sqrt（x））*C（-sqrt（x））其中C（x）是加泰罗尼亚数字的G.fA000108号. -大卫·卡伦2012年4月10日
递归的D-有限n*（n+1）*（2*n+1）*a（n）-2*n*（32*n^2-32*n+11）*a-R.J.马塔尔2012年11月29日
a（n）~（2平方（2））*16^n/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月20日
a（n）=2^（2*n+1）*加泰罗尼亚语（n）-加泰罗尼亚语（2*n+1）（见Regev）。因此，a（n）和Catalan（n）的2元估值相等。特别地，当n的形式为2^m-1时，a（n）是奇的-彼得·巴拉2016年8月2日
总面积：（平方（2）*平方（1+平方（1-16*x））-平方（1-16*x）-1）/（4*x）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月25日
A（x）=exp（和{n>=1}（1/2）*二项式（4*n，2*n）*x^n/n）。
由b（n）：=[x^n]A（x）^n定义的序列从[1，3，53，1056，22181，480003，10588508，236720424，…]开始，并满足素数p>=3的同余b（p）==b（1）（mod p^3）。请参见A333563型.参见。A060491号.（结束）
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数学
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（（平方码[2]平方码[1+平方码[1-16 x]]-平方码[1-16 x]-1）/（4 x）+O[x]^20）[[3]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月25日*）
系数列表[系列[-（1-Sqrt[1-4*Sqrt[x]]）*（1-Squart[1+4*Sqrt[x]]/（4*x），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年4月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（serreverse（x*（1-x^2）/（1+x^2，^2+O（x^（2*n+3）），2*n+1））
（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，二项式（4*m-1，2*m）*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2010年12月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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