A078363-OEIS公司

A078363号

具有丢番图性质的切比雪夫T序列。

2, 13, 167, 2158, 27887, 360373, 4656962, 60180133, 777684767, 10049721838, 129868699127, 1678243366813, 21687295069442, 280256592535933, 3621648407897687, 46801172710133998, 604793596823844287, 7815515585999841733, 100996909021174098242

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

a（n）给出了带有伴随序列b（n）的Pell方程a^2-165*b^2=+4的一般（正整数）解=A078362号（n-1），n>=1。

除第一项外，满足x^2-13xy+y^2+165=0的x（或y）的正值-科林·巴克2014年2月26日

参考文献

O.Perron，“Die Lehre von den Kettenbruechen，Bd.I”，Teubner，19541957年（第30节，第3.35节，第109页和第108页表）。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

Tanya Khovanova，递归序列

重复出现的索引项a（n）=k*a（n-1）+/-a（n-2）

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项，签名（13，-1）。

配方奶粉

a（n）=13*a（n-1）-a（n-2），n>=1；a（-1）=13，a（0）=2。

a（n）=S（n，13）-S（n-2，13）=2*T（n，13/2），其中S（n、x）：=U（n，x/2），S（-1，x）：=0，S（-2，x）:=-1。S（n，13）=A078362号（n） ●●●●。U型，分别。T-分别是切比雪夫第二多项式。首先，案例。请参阅A049310美元和A053120号.

通用名称：（2-13*x）/（1-13*x+x^2）。

a（n）=ap^n+am^n，其中ap:=（13+sqrt（165））/2和am：=（13-sqrt（65））/2。

a（n）=平方（4+165*A078362号（n-1）^2），n>=1，（佩尔方程d=165，+4）。

例如：2*exp（13*x/2）*cosh（sqrt（165）*x2）-斯特凡诺·斯佩齐亚，2022年9月24日

数学

a[0]=2；a[1]=13；a[n]：=13a[n-1]-a[n-2]；表[a[n]，{n，0，16}](*罗伯特·威尔逊v2004年1月30日*）

线性递归〔｛13，-1｝，｛2，13｝，20〕(*哈维·P·戴尔，2016年10月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，2*subst（poltchebi（n），x，13/2））

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polsym（1-13*x+x^2，n）[n+1]）

（PARI）Vec（（2-13*x）/（1-13*x+x^2）+O（x^100））\\科林·巴克2014年2月26日

（鼠尾草）[lucas_number2（n，13，1）代表范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯，2008年6月25日