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A073229美元
e^（1/e）的十进制展开式。
32
1, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 6, 1, 0, 0, 9, 7, 6, 6, 1, 3, 3, 6, 5, 8, 3, 3, 9, 1, 0, 8, 5, 9, 6, 4, 3, 0, 2, 2, 3, 0, 5, 8, 5, 9, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 2, 5, 3, 1, 6, 5, 8, 2, 0, 5, 2, 2, 6, 6, 4, 3, 0, 3, 8, 5, 4, 9, 3, 7, 7, 1, 8, 6, 1, 4, 5, 0, 5, 5, 7, 3, 5, 8, 2, 9, 2, 3, 0, 4, 7, 0, 9, 8, 8, 5, 1, 1, 4, 2, 9, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
e^（1/e）=1/（（1/1e）^（1/2））（倒数A072364号).
设w（n+1）=A^w（n）；则w（n）收敛当且仅当（1/e）^e<=A<=e^（1/eA073230型)对于初值w（1）=A。如果A=e^（1/e），则lim_{n->infinity}w（n）=e-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月6日；已由更正罗伯特·费雷奥2015年6月12日
x^（1/x）是x=e的最大值，最大值是e^（1/1）。这提供了一个有趣且直接的证据，证明2<e<4等于2^（1/2）<e^（1/e）>4^（1/4），而2^-阿玛纳斯·穆尔西2002年11月26日
对于大n，A234604型（n）/A234604型（n-1）收敛到e^（1/e）-理查德·福伯格2013年12月28日
指数曲线y=b^x和其逆y=log_b（x）相互亲吻的唯一基数b>0的值；接吻点是（e，e）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年5月25日
实际上，还有另一个具有这种性质的基，b=（1/e）^e与吻点（1/e，1/e）-尤瓦尔·帕兹2018年12月29日
求f（x）=x^（1/x）的最大值的问题是由瑞士数学家雅各布·斯坦纳（1796-1863）于1850年提出并解决的-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月17日
参考文献
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版。见第35页。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表
奥维迪乌·富杜伊，问题11982《美国数学月刊》，第124卷，第5期（2017年），第465页；和的幂的极限《问题11982的解决方案》，Roberto Tauraso著，同上，第126卷，第2期（2019年），第187页。
西蒙·普劳夫，经验（1/e）.
Jonathan Sondow和Diego Marques，一些指数方程的代数解和超越解《数学与信息年鉴》，第37卷（2010年），第151-164页；见第158页的定义4.1。
雅各布·斯坦纳，Summanden jeder Zahl的产品《克里勒》，第40卷（1850年），第208页；备用链路.
埃里克·魏斯坦的数学世界，斯坦纳问题.
配方奶粉
等于1+Integral_{x=1/e.1}（1+log（x））/x^xdx=1-积分{x=0..1/e}（1+log（x））/x ^xdx-彼得·巴拉2019年10月30日
等于Sum_｛k>=0｝exp（-k）/k-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月13日
等于lim_{x->oo}（总和_{n>=1}（x/n）^n）^（1/x）（Furdui，2017）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月26日
例子
1.44466786100976613365833910859...
MAPLE公司
evalf[110]（经验（经验（-1）））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月29日
数学
真数字[E^（1/E），10，110][[1]
黄体脂酮素
（PARI）exp（1）^exp（-1）
交叉参考
囊性纤维变性。A001113号（e） ，A068985号（1/e），A073230型（（1/e）^e），A072364号（（1/e）^（1/1e）），A073226号（e）。
囊性纤维变性。A093157号,A103476号.
囊性纤维变性。A038051型,A086331号,A252782型,A270593型,A270917型,270923英镑,A277473型,A309652型,A332408型.
上下文中的序列：A114742号 A273909型 A098013型*A116446号 A102126号 A277433型
相邻序列：A073226号 A073227号 A073228号*A073230型 A073231号 A073232号
关键字
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2002年7月22日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日14:27。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）