A073226-OEIS公司

A073226号

e^e的十进制展开式。

1, 5, 1, 5, 4, 2, 6, 2, 2, 4, 1, 4, 7, 9, 2, 6, 4, 1, 8, 9, 7, 6, 0, 4, 3, 0, 2, 7, 2, 6, 2, 9, 9, 1, 1, 9, 0, 5, 5, 2, 8, 5, 4, 8, 5, 3, 6, 8, 5, 6, 1, 3, 9, 7, 6, 9, 1, 4, 0, 7, 4, 6, 4, 0, 5, 9, 1, 4, 8, 3, 0, 9, 7, 3, 7, 3, 0, 9, 3, 4, 4, 3, 2, 6, 0, 8, 4, 5, 6, 9, 6, 8, 3, 5, 7, 8, 7, 3, 4, 6, 0, 5, 1, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,2个`
	评论	`给定z>0，存在正实数x<y，其中x^y=y^x=z，当且仅当z>e^e。在这种情况下，对于某些t>0，1<x<e<y和（x，y）=（（1+1/t）^t，（1+1/t）^（t+1））。（例如，t=1表示2^4=4^2=16>e^e。）这些经典结果的证明及其应用见Marques和Sondow（2010）。` `e^e=lim{n->infinidy}（（n+1）/n）^（n+1，^（n+1）/n^n），n>0为整数；参见[Vernescu]，其中还指出，上述先前评论的主张已由Alexandru Lupas于2006年证明-L.埃德森·杰弗里2012年9月18日` `Schanuel猜想的一种弱形式意味着e^e是先验的——见Marques和Sondow（2012）。`
	链接	`哈里·史密斯，n=2..20000时的n，a（n）表` `D.Marques和J.Sondow，Schanuel子集推测暗示了Gelfond的电力塔推测，arXiv:12122.6931[math.NT]，2012-2013年。` `西蒙·普劳夫，exp（E）到2000个位置` `J.Sondow和D.Marques，一些指数方程的代数解和超越解《数学与信息年鉴》37（2010）151-164。` `A.Vernescu，关于利用Alexandru Lupas教授的一个结果获得数e理论中的一些性质，通用数学。，第15卷，第1期（2007），75-80。`
	公式	`等于和{n>=0}e^n/n-理查德·福伯格2013年12月29日` `等于Product_{n>=0}e^（1/n！）-阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月29日`
	例子	`15.154262241479264189760430272262991190552854853685613976914。。。`
	数学	`真数字[E^E，10，110][[1]`
	黄体脂酮素	`（PARI）扩展（扩展（1））` `（PARI）{默认（realprecision，20080）；x=exp（1）^exp（l）/10；对于（n=220000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b073226.txt”，n，“”，d））；}\\哈里·史密斯2009年4月30日` `（岩浆）实验（实验（1））//G.C.格鲁贝尔，2018年5月29日`
	交叉参考	`参见。A073233号（Pi^Pi），A049006号（i ^i），A001113号（e），A073227号（e ^e ^e），A004002年（Benford数字），A056072号（楼层（e^e^…^e），n e’s），A072364号（（1/e）^（1/1e）），A030178号（极限值（1/e）^（1/1）^^（1/e）），A073229号（e^（1/e）），A073230型（（1/e）^e）。` `上下文中的序列：A122002号 A322602型 A228639号A309282型 A021198型 A275976型` `相邻序列：A073223美元 A073224号 A073225号A073227号 A073228号 A073229号`
	关键字	`欺骗,非n`
	作者	`里克·L·谢泼德2002年7月21日`
	状态	`经核准的`