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| A070932号 |
| 有限（交换或非交换）环中可能的单元数。 |
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三
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 36, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 63, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 81, 82, 84, 88, 90, 92, 93, 96, 98, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这是R中单位数的列表，其中R覆盖所有有限交换环或非交换环。
通过考虑环Z_n和有限域GF（q），该序列包含欧拉函数φ（n）的值(A000010号)和主功率-1(A181062号). 通过取环的直积，如果n和m属于序列，那么m*n也属于序列。
Eric M.Rains已经证明，这些规则生成了这个序列的所有项。更准确地说，他证明了这个序列（去掉0）是由n>=1和qa素数幂的形式为q^n-q^{n-1}的所有数字生成的乘法幺半群（参见Rains链接）。
由于F_q[X]/（X^n）的单位数是q^n-q^（n-1），因此限制到有限交换环给出了相同的序列。A296241型，这是一个适当的超序列，允许环R是无限的-宋嘉宁2021年12月24日
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链接
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（P=1，q，v，u=列表（））；对于素数（p=2，默认（素数极限），如果（eulerphi（p*=p）>=lim，q=p；断裂））；v=vecsort（向量（P/q*lim\eulerphi（P/q），k，eulerpchi（k）），8）；v=选择（n->n<=lim，v）；对于素数（p=2，平方（lim\1+1），p=p；而（P*=P）<=lim+1，listput（u，P-1））；v=vecsort（concat（v，Vec（u）），8）；u=列表（[0]）；而（#u，v=vecsort（concat（v，Vec（u）），8）；u=列表（）；对于（i=3，#v，对于（j=i，#v；P=v[i]*v[j]；如果（P>lim，break）；如果（！vecsearch（v，P），listput（u，P）））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月24日
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扩展
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状态
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经核准的
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