A282572-组织环境信息系统

A282572号

梅森数乘积的整数A000225号，（即形式为2^n-1的数的乘积）。

1, 3, 7, 9, 15, 21, 27, 31, 45, 49, 63, 81, 93, 105, 127, 135, 147, 189, 217, 225, 243, 255, 279, 315, 343, 381, 405, 441, 465, 511, 567, 651, 675, 729, 735, 765, 837, 889, 945, 961, 1023, 1029, 1143, 1215, 1323, 1395, 1519, 1533, 1575, 1701, 1785, 1905, 1953, 2025, 2047, 2187, 2205, 2295, 2401

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

出现在交换环中的有限阿贝尔群的奇数阶（Chebolu和Lockridge，参见A296241型). -乔纳森·桑多2017年12月15日

事实上，Chebolu和Lockridge的论文指出，这个序列给出了所有奇数，这些奇数是（交换或非交换）环中可能的单位数（Ditor定理）。具体来说，如果k=（2^（e_1）-1）*（2^（e_2）-1）*。..（2^（e_r）-1）是一个项，设r=（F_2）^s X F_。..X F_（2^（e_r））对于s>=0，则r中的单位数为k-宋嘉宁2021年12月23日

链接

Robert G.Wilson诉，n=1..10000时的n，a（n）表

Sunil K.Chebolu和Keir Lockridge。一个交换环可以有多少个单位？，arXiv预印本arXiv:1701.02341[math.AC]，2017。见第8条。

例子

63 = 1*3^3*7, 81 = 1*3^4, 93 = 1*3*31, 105 = 1*7*15, 41013 = 1*3^3*7^2*31.

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d： =15:#对于<2^d的术语

N： =2^d：

S： ={1}：

对于m从2到d do

r： =2^m-1；

k： =ilog[r]（N）；

五： =S；

因为我从1到k做

五： =选择（`<`，映射（`*`，V，r），N）；

S： =S活接头V

od；

日期：

排序（转换（S，列表））； #里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2021年9月14日

数学

lmt=2500；a=b=数组[2^#-1&，Floor@Log2@lmt]；k=2；While[k<长度@a，e=1；While[e<Floor@Log[a[k]]，lmt]，b=Union@Join[b，选择[a[[k]]^e*b，#<1+lmt&]]；e++]；k++]；b条(*罗伯特·威尔逊v2017年2月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）对于步骤（x=11000000，2，t=x；对于步骤（n=20,2，-1，m=2^n-1；而（t%m==0，t=t\m））；如果（t==1，打印1（x，“，”））\\德米特里·佩图霍夫，2017年2月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A000225号,A056652号,A296241型.

请注意A191131号,A261524型,A261871型、和A282572号非常相似，很容易混淆。

上下文中的序列：A261524型 A261871型 A191131号*A299642型 A128539号 A192118号

相邻序列：A282569号 A282570型二八二五一*A282573型 A282574号 A282575型

关键词

非n

作者

安德鲁·伊瓦申科2017年2月18日

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2017年2月23日

定义更改者大卫·A·科内斯2017年3月12日

状态

经核准的