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1, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 11, 12, 16, 18, 23, 26, 33, 37, 46, 52, 63, 72, 87, 98, 117, 133, 157, 178, 209, 236, 276, 312, 361, 408, 471, 530, 609, 686, 784, 881, 1004, 1126, 1279, 1433, 1621, 1814, 2048, 2286, 2574, 2871, 3223, 3590, 4022, 4472, 5000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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斯莱特1952年列出的130个身份中的第39个。
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参考文献
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M.D.Hirschhorn,《q的力量》,施普林格出版社,2017年。第19章,练习第173页。
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链接
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乔治·安德鲁斯(George E.Andrews)、杰思罗·范·埃克伦(Jethro van Ekeren)和雷蒙多·赫鲁阿尼(Reimundo Heluani),伊辛模型的奇异支持,arXiv:2005.10769[math.QA],2020年。见第2页(1.4.2)。
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配方奶粉
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周期16序列的欧拉变换[0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0…]-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
通用公式:和{n>=0}q^(2*n^2)/产品{k=1..2*n}(1-q^k)-乔格·阿恩特2014年4月1日
a(n)~exp(平方(n/3)*Pi)/(2^(5/2)*3^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月4日
f(x^3,x^5)/f(-x^2)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的广义θ函数-迈克尔·索莫斯,2016年4月14日
通用公式:A(x)=产品{n>=1}(1+x^(4*n))。
A(x^2)+x*B(x^ 2)=A^2(-x)+x*B^2(-x)=Product_{k>=0}1+x^(2*k+1)A000700型.
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例子
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G.f.=1+x ^2+x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x^7+5*x ^8+5*x^9+。。。
G.f.=q^-1+q^95+q^143+2*q^191+2*q^239+3*q^287+3*q ^335+。。。
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枫木
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a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
添加(添加(d*[0$2,1$4,0$5,1$4,0][irem(d,16)+1],
d=数值[除数](j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
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数学
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最大值=56;p=产品[1/(1-x^i),{i,选择[Range[max],MemberQ[{2,3,4,5,11,12,13,14},Mod[#,16]]&]}];s=系列[p,{x,0,max}];a[n_]:=系数[s,x,n];表[a[n],{n,0,max}](*Jean-François Alcover公司2014年4月9日*)
nmax=60;系数列表[系列[乘积[(1-x^(8*k-1))*(1-x ^(8*k-7))*(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月4日*)
a[n_]:=系列系数[乘积[(1-x^k)^-{0,0,1,1,0,0;(*迈克尔·索莫斯2016年4月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,n=2*n;a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(-x+a)/eta(x^2+a),n))}/*迈克尔·索莫斯2004年4月11日*/
(PARI)N=66;q='q+O('q^N);S=1+平方(N);
gf=总和(n=0,S,q^(2*n^2)/prod(k=1,2*n,1-q^k));
(PARI){a(n)=my(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polcoeff(prod(k=1,n,(1-x^k+x*O(x^n))^-[0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0][k%16+1]),n)}/*迈克尔·索莫斯2016年4月14日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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