A069562-OEIS公司

A069562号

其奇数部分（最大奇数除数，A000265号（m））是一个重要的正方形。

9, 18, 25, 36, 49, 50, 72, 81, 98, 100, 121, 144, 162, 169, 196, 200, 225, 242, 288, 289, 324, 338, 361, 392, 400, 441, 450, 484, 529, 576, 578, 625, 648, 676, 722, 729, 784, 800, 841, 882, 900, 961, 968, 1058, 1089, 1152, 1156, 1225, 1250, 1296, 1352, 1369 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`曾用名：sum（d\|n，6d/（2+mu（d））是奇数，其中mu（.）是Moebius函数，A008683号.` `发件人彼得·穆恩2020年7月6日：（开始）` `具有奇数个奇数个非方因子的数。` `[名称等价性证明，其中m表示正整数：` `（1）这些性质是等价的：（a）m有偶数个奇数个无平方因子；（b） m有一个非平凡的奇数部分。` `（2）这些性质是等价的：（a）m具有奇数个奇数因子；（b） m的奇数部分是平方的。` `（3）当且仅当（1）（a）和（2）（a。` `（4）平凡奇数部分1是一个正方形，所以（1）（b）和（2）（b。` `（5）从（3），（4），m满足本注释开头的条件，当且仅当（1）（a）和（2）（a。` `（6）当且仅当（1）（b）和（2）（b` `（结束）`
	链接	`David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，奇数部分.`
	公式	`求和{n>=1}1/a（n）=2Sum_{k>=1}1/（2k+1）=Pi^2/4-2=A091476号- 2 = 0.467401... -阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月18日`
	例子	`要确定18的奇数部分，请删除2的所有因子，保留9。9是一个重要的正方形，所以序列中有18-彼得·穆恩2020年7月6日`
	数学	`选择[Range[1000]，（odd=#/2^IntegerExponent[#，2]）>1&&IntegerQ@Sqrt[odd]&](阿米拉姆·埃尔达尔，2020年9月29日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）小于等于（n）={my（res=List（））；对于步骤（i=3，sqrtint（n），2，对于（j=0，logint（n\i^2，2），listput（res，i^2<<j））；列表排序（res）；res}\\大卫·A·科内斯2020年9月28日`
	交叉参考	`A000265号，A008683号在该序列的定义中使用。` 奇数部分满足其他条件的数字列表：A028982号（方形），A028983号（非方形），A029747号（小于6），A029750号（小于8），A036349号（素因子的偶数），A038550号（质数），A070776号U{1}（素数的幂），A072502号（素数的平方），A091067美元（具有4k+3形式），A091072号（具有4k+1形式），A093641号（非假设），105441英镑（复合），116451年（大于4），A116882号（小于或等于偶数部分），A116883号（大于或等于偶数部分），A122132号（平方自由），A229829型（7-粗糙），A236206型（11-粗糙），A260488型\{0}（格式为6k+1），A325359型（适当的主功率），A335657飞机（素数因子的奇数），A336101型（主功率）。 `上下文中的序列：A307579型 A319927型 A034046号A072502号 A195268号 A371083型` `相邻序列：A069559号 A069560号 A069561号A069563美元 A069564美元 A069565号`
	关键词	`容易的，非n`
	作者	`Benoit Cloitre公司2002年4月18日`
	扩展	`来自的新名称彼得·穆恩2020年7月6日`
	状态	`经核准的`