A067902-OEIS公司

A067902号

a（n）=14*a（n-1）-a（n-2）；a（0）=2，a（1）=14。

2, 14, 194, 2702, 37634, 524174, 7300802, 101687054, 1416317954, 19726764302, 274758382274, 3826890587534, 53301709843202, 742397047217294, 10340256951198914, 144021200269567502, 2005956546822746114, 27939370455248878094, 389145229826661547202, 5420093847118012782734

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

求解x^2-3*y^2=4中的x。[完整的非负解在A003500型和A052530号. -沃尔夫迪特·朗2021年9月5日]

对于n>0，a（n）+2是4X2n克莱因瓶的二聚体数（参见。A103999号).

这是卢卡斯序列V（14,1）。除上述注释外：如果x=a（n），则y（n）=（a（n+1）-a（n-1））/24，n>=1-克劳斯·普拉斯2021年8月17日

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..850时的n、a（n）表

Tanya Khovanova，递归序列

重复出现的索引项a（n）=k*a（n-1）+/-a（n-2）

常系数线性递归的索引项，签名（14，-1）。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

配方奶粉

总尺寸：2*（1-7*x）/（1-14*x+x^2）-N.J.A.斯隆2006年11月22日

a（n）=p^n+q^n，其中p=7+4*sqrt（3）和q=7-4*sqrt（3）-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年2月6日

a（n）=2*A011943号（n+1）-R.J.马塔尔，2014年9月27日

发件人彼得·巴拉2019年10月16日：（开始）

设F（x）=Product_{n>=0}（1+x^（4*n+1））/（1+x^（4*n+3））。设α=7-4*sqrt（3）。该序列给出了1+F（α）=2.07140228197873197080…=2+1/（14+1/（194+1/（2702+…））的简单连分母展开式中的分母。囊性纤维变性。A005248号.

12*Sum_{n>=1}1/（a（n）-16/a（n））=1。

16*Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/（a（n）+12/a（n。

倒数和的级数加速度公式：

求和{n>=1}1/a（n）=1/12-16*求和{n>=1}1/（a（n。

求和{n>=1}1/a（n）=（（θ_3（7-4*sqrt（3）））^2-1）/4，其中θ_3（x）=1+2*Sum_{n>=1}x^（n^2）（请参见A000122号). 囊性纤维变性。A153415号和A003499号.

（结束）

发件人克劳斯·普拉斯，2021年8月17日：（开始）

a（n）=（a（n-1）*a（n-2）+2688）/a（n-3），n>=3。

a（n）=（a（n-1）^2+192）/a（n-2），n>=2。

a（2*n）=A302332型（n-1）+A302332型（n），n>=1。

a（2*n+1）=14*A302332型（n） ●●●●。（结束）

a（n）=A003500型（2*n）=S（2*n,4）-S（2*n-2,4）=2*T（2*n.2），对于n>=0，使用Chebyshev S和T.S（n，4）=A001353号（n+1）和T（n，2）=A001075号（n） ●●●●-沃尔夫迪特·朗2021年9月6日

例子

G.f.=2+14*x+194*x^2+2702*x^3+37634*x^4+524174*x^5+。。。

MAPLE公司

a:=proc（n）选项请记住：如果n=0，则返回（2）fi：如果n=1，那么返回（14）fi:14*a（n-1）-a（n-2）：结束：对于从0到30的n，执行打印f（`%d，`，a（n））od:

seq（简化（2*ChebyshevT（n，7）），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日

数学

a[0]=2；a[1]=14；a[n]：=14a[n-1]-a[n-2]；表[a[n]，{n，0，20}](*罗伯特·威尔逊v2004年1月30日*）

2*ChebyshevT[范围[21]-1，7](*G.C.格鲁贝尔2019年12月23日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[lucas_number2（n，14，1）代表范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯2008年6月26日

（Sage）[2*chebyshev_T（n，7）for n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔，2019年12月23日

（岩浆）[楼层（（2+Sqrt（3））^（2*n）+（1+Sqert（3）^）（-n））：[0..19]]中的n//文森佐·利班迪2011年3月31日

（PARI）矢量（21，n，2*polchebyshev（n-1，1，7））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月23日

（间隙）m:=7；；a： =[2,14]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=2*m*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A067900型,A302332型.

数组第2*2行A188644号.

囊性纤维变性。A001075美元,A001353号,A003500型,A052530号.

上下文中的序列：A074655号 A268005型 A158102型*A132611号 A156327号 A047796号

相邻序列：A067899号 A067900型 A067901号*A067903号 A067904号 A067905号

关键字

非n,容易的

作者

Lekraj Beedassy公司2003年5月13日

状态

经核准的