A060922-OEIS公司

A060922型

Lucas数的卷积三角形A000032号（n+1），n>=0。

1、3、1、4、6、1、7、17、9、1、11、38、39、12、1、18、80、120、70、15、1、29、158、315、280、110、18、1、47、303、753、905、545、159、21、1、76、566、1687、2568、2120、942、217、24、1、123、1039、3612、6666、7043、4311 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`用夏皮罗等人的语言（见A053121号作为参考）这样一个下三角（普通）卷积数组，被认为是一个矩阵，属于Riordan群的Bell子群。对于行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）x^m，m=0..n）是（1+2z）/（1-（1+x）z-（1+2）z^2）。` `行总和给出A060925型。对于m=0..6，列序列（不带前导零）为：A000032号（n+1）=A000204号（n+1）（卢卡斯），A004799号（n+1）中，A060929型-33.` `这个三角形的二分得到三角形A060923型（偶数部分）和A060924型（奇数部分）。` `对于第m列序列（没有前导零），有：a（n+m，m）=（pL1（m，n）L（n+2）+pL2（m、n）L（n+1））/（m！5^m），m>=0，卢卡斯数为L（n）=A000032号（n），n>=0和行多项式pL1（n，x）：=和(A061188号（n，m）x^n，m=0..n）和pL2（n，x）：=总和(A061189号（n，m）x^m，m=0..n）。` `Riordan数组（（1+2x）/（1-x-x^2），x（1+2*）/（1-x-x^ 2））-菲利普·德尔汉姆2014年1月21日` `T是的卷积三角形A000204号（请参见A357368)-彼得·卢什尼2022年10月19日`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..50。`
	公式	`a（n，m）=（（n-m+1）a（n、m-1）+2（2n-m）a=A000204号（n+1）=A000032号（n+1）。` `第m列的G.f:（（1+2x）/（1-x-x^2））（（x（1+2*x））/（1-x-x^ 2））^m。` `T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T-菲利普·德尔汉姆2014年1月21日`
	例子	`p（2，x）=4+6*x+x^2。` `三角形开始：` `1 ;` `3，1；` `4, 6, 1;` `7, 17, 9, 1;` `11, 38, 39, 12, 1;` `18, 80, 120, 70, 15, 1;` `29、158、315、280、110、18、1；` `47, 303, 753, 905, 545, 159, 21, 1;`
	MAPLE公司	`#使用来自的函数PMatrixA357368飞机。添加列1，0，0。。。在左边。` `PMatrix（10，A000204号); #彼得·卢什尼2022年10月19日`
	交叉参考	`参见。A000032号.` `上下文中的序列：A286951型 A260355型 A075419号A143790号 A226572型 A251633型` `相邻序列：A060919型 A060920型 A060921型A060923型 A060924型 A060925美元`
	关键词	`非n，容易的，表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2001年4月20日`
	扩展	`改进的示例菲利普·德尔汉姆2014年1月21日`
	状态	`经核准的`