A060724-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯并感谢西蒙斯基金会对包括OEIS在内的许多科学分支研究的支持。

A060724号

群C_n X C_n的子群数（其中C_n是n阶循环群）。

1, 5, 6, 15, 8, 30, 10, 37, 23, 40, 14, 90, 16, 50, 48, 83, 20, 115, 22, 120, 60, 70, 26, 222, 45, 80, 76, 150, 32, 240, 34, 177, 84, 100, 80, 345, 40, 110, 96, 296, 44, 300, 46, 210, 184, 130, 50, 498, 75, 225, 120, 240, 56, 380, 112, 370, 132, 160, 62, 720, 64 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`恩里克·佩雷斯·埃雷罗，n=1..5000时的n，a（n）表` `M.Hampejs、N.Holighaus、L.Toth和C.Wiesmeyr，关于群Z_m X Z_n的子群，arXiv预印本arXiv:1211.1797[math.GR]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2013年1月2日` `W.G.Nowak和L.Tóth，关于群Z_m X Z_n的子群的平均数目，arXiv预打印arXiv:1307.1414[math.NT]，2013。` `拉斯洛·托斯，关于有限交换群的循环子群的个数，arXiv预打印arXiv:1203.6201[math.GR]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年9月22日` `L.Tóth，多变量乘法函数综述，arXiv预印本arXiv:1310.7053[math.NT]，2013。` `与组相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）是乘法的：如果n的正则因式分解是素数上p^e（p）的乘积，那么a（n。对于素数p:a（p）=p+3。` `a（p^e）=（p^（e+2）+p^（e+1）+1+2e-3p-2ep）/（p-1）^2。` `a（n）=和{i\|n，j\|n}gcd（i，j）-弗拉德塔·乔沃维奇2001年10月28日` `同时a（n）=和{d\|n}dtau（（n/d）^2）-弗拉德塔·乔沃维奇2002年4月1日` `同时a（n）=和{d\|n}φ（n/d）tau（d）^2。` `逆Moebius变换A060648型. -弗拉德塔·乔沃维奇2009年3月31日` `Dirichlet g.f.zeta^3（s）zeta（s-1）/zeta（2s）-R.J.马塔尔2011年3月14日` `a（n）=总和{d\|n}psi（d）tau（n/d），其中psi为A001615号而陶是A000005号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年2月29日` `求和{k=1..n}a（k）~5Pi^2*n^2/24-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月2日` `a（n）=和{k=1..n}τ（gcd（k，n））^2-Seiichi Manyama先生2021年5月11日`
	例子	`a（2）=5，因为对于群C_2XC_2存在以下子群：平凡子群、整群和2阶的三个子群。`
	MAPLE公司	对于n从1到200的do:ans:=1：对于i从1到nops（ifactors（n）[2]）的do p:=ifactor（n）[2][i][1]：e:=ifactiors（n）[2]i][2]：ans:=ans（p^（e+2）+p^[e+1）+1+2e-3p-2e*p）/（p-1）^2:od:printf（`%d，`，ans）：od:
	数学	`ppCase[{p_Integer，e_Integer}]：=（1-2e（p-1）+p（p^e（1+p）-3））/（p-1”^2；表[Times@@（ppCase/@FactorInteger[i]），{i，1，100}]`
	黄体脂酮素	`（GAP）列表（[1..50]，n->Sum（共轭类子群（格子群（DirectProduct（列表（[n，n]，k->CyclicGroup（k））），大小））#安德鲁·霍罗伊德2018年7月1日` `（PARI）a（n）={sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*numdiv（d）^2）}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月1日` `（PARI）a（n）=总和（k=1，n，numdiv（gcd（k，n））^2）\\Seiichi Manyama先生2021年5月11日` `（鼠尾草）` `定义A060724号（n）：` `d=除数（n）；cp=卡特森产品（[d，d]）` `返回reduce（lambda x，y:x+y，map（gcd，cp））` `[A060724号（n）对于（1..61）中的n#彼得·卢施尼2012年9月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A060648型,A050488号,A054584号,A000005号,A062369号,A344132型,344138英镑,A344139型,A344140型.` `的主对角线A216624型.` `上下文中的序列：A289190型 A145491号 A282466号A064949号 A160109型 A351172型` `相邻序列：A060721号 A060722号 A060723号A060725型 A060726号 A060727号`
	关键词	`非n,多重`
	作者	`Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年4月21日`
	扩展	`公式和更多术语弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月6日`
	状态	`经核准的`

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