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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A059378号 Jordan函数J_5（n）。 22 1, 31, 242, 992, 3124, 7502, 16806, 31744, 58806, 96844, 161050, 240064, 371292, 520986, 756008, 1015808, 1419856, 1822986, 2476098, 3099008, 4067052, 4992550, 6436342, 7682048, 9762500, 11510052, 14289858, 16671552, 20511148 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 参考文献 L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第199页，#3。 R.Sivaramakrishnan，“欧拉总体的多个方面。II.概括和类比”，《纽拱门》。威斯康辛州。（4） 8（1990），第2期，169-187。 链接 T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表 D.H.Lehmer，关于von Sterneck的一个定理，公牛。阿默尔。数学。Soc.37（10）：723-726（1931） 维基百科，乔丹的托特纳函数. 配方奶粉 a（n）=总和{d|n}d^5*mu（n/d）-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月5日 与a（p^e）相乘=p^（5e）-p^（5（e-1））。 Dirichlet生成函数：zeta（s-5）/zeta（s）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日。 a（n）=n^5*Product_{不同素数p除以n}（1-1/p^5）-汤姆·埃德加2015年1月9日 通用公式：和{n>=1}a（n）*x^n/（1-x^n）=x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（1-x）^6-伊利亚·古特科夫斯基，2017年4月25日 求和{k=1..n}a（k）~315*n^6/（2*Pi^6）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年2月7日 发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日：（开始） 极限_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）/k^5=1/zeta（6）。 和{n>=1}1/a（n）=Product{p素数}（1+p^5/（p^5-1）^2）=1.0379908060…（结束） O.g.f.：和{n>=1}μ（n）*x^n*（1+26*x^n+66*x*（2*n）+26*x^（3*n）+x^（4*n））/（1-x^n）^6=x+31*x^2+242*x^3+992*x^4+3124*x^5+-彼得·巴拉2022年1月31日 发件人彼得·巴拉2024年1月1日 a（n）=Sum_{d除以n}d*J_4（d）*J_1（n/d）=Sum _{d除n}d^2*J_3（d）*J_2（n/d）=Sum_}d除n{d^3*J_2（d）xJ_3=A000010号（n） ，J_2（n）=A007434号（n） ，J（3，n）=A059376号（n） 和J_4（n）=A059377号（n） 。 a（n）=和{k=1..n}gcd（k，n）*J_4（gcd（k，n））。 a（n）=和{1<=j，k<=n}gcd（j，k，n）^2*j_3（gcd（j，k，n））。（结束） a（n）=求和{1<=i，j<=n，lcm（i，j）=n}j_2（i）*j_3（j）=Sum{1<=i，j≤n，lcm-（i，j）=n{phi（i）*j_4（j）（应用Lehmer定理1）-彼得·巴拉2024年1月30日 MAPLE公司 J:=程序（n，k）局部i，p，t1，t2；t1:=n^k；对于从1到n的p，如果isprime（p）和n mod p=0，则t1:=t1*（1-p^（-k））；fi；od；t1；结束；#（k=5） 数学 JordanJ[n_，k_]：=除数总和[n，#^k*MoebiusMu[n/#]&]；f[n_]：=乔丹J[n，5]；数组[f，30] f[p_，e_]：=p^（5*e）-p^（5*（e-1））；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日*） 黄体脂酮素 （PARI）用于（n=1100，打印1（汇总（n，d，d^5*moebius（n/d）），“，”） （PARI）{对于（n=11000，写入（“b059378.txt”，n，“”，sumdiv（n，d，d^5*moebius（n/d））；）}\\哈里·史密斯，2009年6月26日 （Python） 来自症状输入除数，mobius 定义a（n）： 除数（n）中d的返回和（d**5*mobius（n//d）） #因德拉尼尔·戈什2017年4月26日 交叉参考 请参见A059379号和A059380号（J_k（n）值的三角形），A000010号（J_1），A059376号（J_3），A059377号（J_4），A069091号-A069095号（J_6至J_10）。 囊性纤维变性。A013664号. 上下文中的序列：A272162型 A338893 A189923号*A024003号 A258807型 A358934型 相邻序列：A059375号 A059376号 A059377号*A059379美元 A059380号 A059381号 关键词 非n,多重,容易的 作者 N.J.A.斯隆2001年1月28日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月4日07:50。包含373092个序列。（在oeis4上运行。）