A057528-OEIS公司

A057528号

五级阶乘：前n个四级阶乘的乘积。

1, 1, 2, 96, 31850496, 2524286414780230533120, 1189172215782988266980141580906985588465965465600000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

一般来说，对于k级阶乘a（n）=第一个n（k-1）的乘积-第二级阶乘=乘积[i^C（n-i+k-1，n-i）]超过1<=i<=n。

链接

n，a（n）的表（n=0..6）。

配方奶粉

a（n）=a（n-1）*A057527号（n） =产品[i^A000292号（n-i+4）]超过1<=i<=n。

a（n）~exp（25/144-109*n/144-35*n^2/24-379*n^3/432-125*n^4/576-137*n^5/7200+（35+30*n+6*n^2）*Zeta（3）/（96*Pi^2）-Zeta（5）/（32*Pi^4）+（5+2*n）*Zeta'（-3）/12）*n^（（5+2*n）*（19/288+25*n/144+5*n^2/36+n ^3/24+n^4/240））*（2*Pi）^（（n+1）*（n+2）*（3+3）*（n+4）/48）/a^（5+2*n）*（5+5*n+n^2）/12），其中Zeta（3）=A002117号，泽塔（5）=A013663号，泽塔'（-3）=A259068型=0.0053785763577430114441697421…和A=A074962美元=1.282427129100622636875…是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月24日

数学

表[乘积[i^二项式[n-i+4，4]，{i，1，n}]，{n，0，10}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月24日*）

嵌套[FoldList[Times，#]&，范围[0，10]！，4] (*哈维·P·戴尔2021年12月15日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A000178号,A055462美元,A057527号,A260404型对于一级、二级、三级、四级和六级阶乘。

上下文中的序列：A091810型 A344662型 A165642号*A346565飞机 224986加元 A164335号

相邻序列：A057525号 A057526号 A057527号*A057529号 A057530号 A057531号

关键词

容易的,非n

作者

亨利·博托姆利2000年9月2日

状态

经核准的