A056572-出口

A056572号

斐波那契数的五次幂A000045号.

0, 1, 1, 32, 243, 3125, 32768, 371293, 4084101, 45435424, 503284375, 5584059449, 61917364224, 686719856393, 7615646045657, 84459630100000, 936668172433707, 10387823949447757, 115202670521319424, 1277617458486664901

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

可分割序列；也就是说，如果n除以m，那么a（n）除以a（m）。

参考文献

D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，Reading，MA，1969年，第1卷，第85页（练习1.2.8）。第30页）和第492页（解决方案）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..135时的n、a（n）表

穆罕默德·阿扎里安，斐波那契恒等式为二项式和《国际当代数学科学杂志》，第7卷，第38期，2012年，第1871-1876页。

穆罕默德·阿扎里安，斐波那契恒等式作为二项式和II《国际当代数学科学杂志》，第7卷，第42期，2012年，第2053-2059页。

A.Brousseau，一系列幂公式，光纤。夸脱。，6 (1968), 81-83.

Hilary I.Okagbue、Muminu O.Adamu、Sheila A.Bishop、Abiodun A.Opanuga、，斐波那契数的位数和迭代位数和及其恒等式和幂《国际应用工程研究杂志》ISSN 0973-4562第11卷，第6期（2016），第4623-4627页。

J.Riordan，斐波那契数幂的生成函数杜克大学。数学。J.29（1962）5-12。

可除序列索引

常系数线性递归的索引项，签名（8,40，-60，-40,8,1）。

配方奶粉

a（n）=F（n）^5，F（n=A000045号（n） ●●●●。

G.f.:x*p（5，x）/q（5，x）with p（5、x）：=总和(A056588号（4，m）*x^m，m=0..4）=1-7*x-16*x^2+7*x^3+x^4和q（5，x）：=和(A055870号（6，m）*x^m，m=0..6）=1-8*x-40*x^2+60*x^3+40*x*x^4-8*x^5-x^6=（1-x-x^2）*（1+4*x-x2）*（1-11*x-x^ 2）（根据Riordan结果推导的因式分解）。

递归（参见Knuth的练习）：sum(A055870号（6，m）*a（n-m），m=0..6）=0，n>=6；输入：a（n），n=0..5。a（n）=+8*a（n-1）+40*a（n-2）-60*a。

a（n）=（10*F（n）+5*（-1）^（n+1）*F（3*n）+F（5*n））/25，n>=0。参见关于A111418号关于Ozeki参考；这里适用三角形的第10、5、1行-沃尔夫迪特·朗，2012年8月25日

a（n）=（F（n）^2*（F（3*n）-（-1）^n*3*F（n”））/5-加里·德特利夫斯2013年1月7日

a（n）=F（n-2）*F（n-1）*F-托尼·福斯特三世2018年4月11日

数学

表[f=Fibonacci[n]；f^5，{n，0，12}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年7月22日*）

斐波那契[区间[0，20]]^5(*哈维·P·戴尔2022年8月7日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[斐波那契（n）^5:n in[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年6月4日

（PARI）a（n）=斐波那契（n）^5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A007598元,A056570号-1,A056588号,A055870号.