|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
可除序列；也就是说，如果n除以m，那么a（n）除以a（m）。
一般来说，将带有签名（c，d）的Horadam序列的项三次方化将导致带有签名的四阶递归（c^3+2*c*d，c^4*d+3*（c*d）^2+2*d^3，-（c*d）^3-2*c*d^4，-d^6）-加里·德特利夫斯2021年11月12日
a（n+1）是n块板（尺寸为n X 1的板）的瓷砖数量，使用（1/3，2/3）-栅栏和三分之一（1/3 X 1块，始终放置在较短的一侧水平）。（w，g）-栅栏是由两个w X 1块组成的瓷砖，由宽度为g的间隙隔开。A（n+1）也等于使用（1/6，1/3）-栅栏和（1/6，5/6）-栅栏的n板的瓷砖数量-迈克尔·艾伦2022年1月11日
|
|
|
参考文献
|
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，Reading，MA，1969年，第1卷，第85页（练习1.2.8）。第30页）和第492页（解决方案）。
|
|
|
链接
|
穆罕默德·阿扎里安，斐波那契恒等式为二项式和《国际当代数学科学杂志》，第7卷，第38期，2012年，第1871-1876页。
A.Brousseau，一系列幂公式，光纤。夸脱。，6 (1968), 81-83.
玛丽亚娜·纳吉（Mariana Nagy）、西蒙·科威尔（Simon R.Cowell）和瓦莱里乌·贝尤（Valeriu Beiu），三次斐波那契恒等式的研究——当长方体有重量时，arXiv:1902.05944[math.HO]，2019年。
Hilary I.Okagbue、Muminu O.Adamu、Sheila A.Bishop和Abiodun A.Opanuga，斐波那契数的位数和迭代位数和及其恒等式和幂《国际应用工程研究杂志》ISSN 0973-4562第11卷，第6期（2016），第4623-4627页。
E.L.Roettger和H.C.Williams，四阶奇可除序列中素数的出现，J.国际顺序。，第24卷（2021），第21.7.5条。
H.C.Williams和R.K.Guy，4阶奇偶线性可除序列，INTEGERS，2015，#A33。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：x*p（3，x）/q（3，x），其中p（3，x）=Sum_｛m=0..2｝A056588号（2，m）*x^m=1-2*x-x^2和q（3，x）=和{m=0..4}A055870号（4，m）*x^m=1-3*x-6*x^2+3*x^3+x^4=（1+x-x^2）*（1-4*x-x^2）（根据Riordan结果推导因子分解）。
递归（参考Knuth的练习）：1*a（n）-3*a（n-1）-6*a（n-2）+3*a（n-3）+1*a（-n-4）=0，n>=4，a（0）=0、a（1）=a（2）=1、a（3）=2^3。系数见第五行带符号的Fibonomical三角形：A055870号（4，m），m=0..4
a（n）=（斐波那契（3n）-3（-1）^n*斐波那奇（n））/5-拉尔夫·斯蒂芬2004年5月14日
a（n）和a（n+1）分别是M^n*[1 0 0]中最右边和最左边的项，其中M=4 X 4上三角Pascal三角矩阵[1 3 3 1/1 2 1 0/1 1 0 0/1 0 0]。例如，Ma（4）=27，a（5）=125。M^4*[1 0 0]=[125 75 45 27]；其中75=A066259号（4） 和45=A066258美元(3). M=x^4-3x^3-6x^2+3x+1的特征多项式。序列和伴随序列的a（n）/a（n-1）趋向于2+sqrt（5）=4.2360679…，M的特征值和多项式的根-加里·W·亚当森2004年10月31日
G.f.:x*（1-2*x-x^2）/（（1+x-x^1）*（1-4*x-x*2））-科林·巴克，2012年2月28日
a（n）=F（n-2）*F（n+1）^2+F（n-1）*（-1）^n-J.M.贝戈2016年3月17日
a（n）=（（-3*（1/2*（-1-sqrt（5）））^n-（2-sqrt（5））^n+3*（1/2*（-1+sqrt（5）））^n+（2+sqrt（5））^n））/（5*sqrt（5））-科林·巴克，2016年6月4日
5*a（n）=L（2*n-1）*F（n+2）-L（2*n+1）*F（n-2）-7*（-1）^n*F（n），其中L（n）=A000032元（n） ●●●●-彼得·巴拉2019年11月12日
对于n>0，F（n+1）*F（n）*F（n-1）=2*Sum_{j=1..n-1}P（j）*a（n-j），其中Pell数P（n）=A000129号（n） ●●●●-迈克尔·艾伦2022年1月11日
|
|
|
例子
|
a（4）=27，因为第四个斐波那契数是3，3^3=27。
a（5）=125，因为第五个斐波那契数是5，5^3=125。
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[斐波那契（n）^3:n in[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年6月4日
（PARI）concat（0，Vec（x*（1-2*x-x^2）/（（1+x-x2）*（1-4*x-x*2））+O（x^30））\\科林·巴克，2016年6月4日
（鼠尾草）[fibonacci（n）^3代表n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年2月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
