当a(1)=2时,我们有1/2+1/2=(1+1)/2=1;
当a(2)=6=2*3时,我们有
1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = (1*3 + 3)/(2*3) = (1 + 1)/2 = 1;
当a(3)=42=6*7时,我们有
1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = (21 + 14 + 6 + 1)/42 =
(3*7 + 2*7 + 7)/(6*7) = (3 + 2 + 1)/6 = 1;
当a(4)=1806=42*43时,我们得到
1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = (903 + 602 + 258 + 42 + 1)/1806 =
(21*43 + 14*43 + 6*43 + 43)/(42*43) = (21 + 14 + 6 + 1)/42 = 1;
当a(5)=47058(非长方形数)时,我们有
1/2 + 1/3 + 1/11 + 1/23 + 1/31 + 1/47058 =
(23529 + 15686 + 4278 + 2046 + 1518 + 1)/47058 = 1.
对于n=1到8,a(n)有n个素因子:
a(1)=2
a(2)=2*3
a(3)=2*3*7
a(4)=2*3*7*43
a(5)=2*3*11*23*31
a(6)=2*3*11*23*31*47059
a(7)=2*3*11*17*101*149*3109
a(8)=2*3*11*23*31*47059*2217342227*1729101023519
如果a(n)+1是素数,那么a(n。我们有链:a(1)->a(2)->a(3)->a(4);a(5)->a(6)。(结束)
主伪完美数(大于2)是长方形的当且仅当它不是链的初始成员时-丹尼尔·福格斯,2013年5月29日
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