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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A050353号 具有n片叶子的5级标记线性根树的数量。 13
1, 1, 9, 121, 2169, 48601, 1306809, 40994521, 1469709369, 59277466201, 2656472295609, 130952452264921, 7042235448544569, 410269802967187801, 25740278881968596409, 1730295054262416751321, 124066865052334175027769 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..360时的n、a（n）表
中岛北弘（Norihiro Nakashima）、筑平（Shuhei Tsujie）、，具有物种的扩展加泰罗尼亚和Shi排列平面的计数，arXiv:1904.09748[math.CO]，2019年。
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
例如：（4-3*exp（x））/（5-4*exp。
a（n）渐近于（1/20）*n/对数（5/4）^（n+1）。更一般地，如果m>1，则具有n片叶子的m级标记线性根树的数目渐近于n/对数（m/（m-1））^（n+1）/（m^2-m）-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日
对于m级树（m>1），例如f.是（m-1-（m-2）*e^x）/（m-（m-1）*e*x），树的数量是1/（m*（m-1”）*sum（k>=0，（1-1/m）^k*k^n）。这里m=5，所以a（n）=（1/20）*和（k>=0，（4/5）^k*k^n）（对于n>0）-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日
设f（x）=（1+x）*（1+2*x）。设D是算子g（x）->D/dx（f（x）*g（x））。然后，对于n>=1，a（n）=D^（n-1）（1）在x=3/2处进行评估。与结果比较A000670号（n） x=0时=D^（n-1）（1）。另请参见A194649号. -彼得·巴拉2011年9月5日
例如：1+x/（g（0）-5*x），其中g（k）=x+k+1-x*（k+1）/g（k+1；（连分数Euler的第一类，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年7月11日
对于n>0，a（n）=（1/20）*Sum_{k>=1}k^n*（4/5）^k-保罗·D·汉纳2014年11月28日
a（n）=总和{k=1..n}箍筋2（n，k）*k！*4^（k-1）-保罗·D·汉纳2014年11月28日，之后弗拉德塔·乔沃维奇在里面A050351号
a（n）=1+4*Sum_{k=1..n-1}二项式（n，k）*a（k）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月8日
MAPLE公司
seq（coeff（系列（（4-3*exp（x））/（5-4*exp（x）），x，n+1）*n！，x、 n），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
数学
最大值=16；f[x_]：=（4-3*E^x）/（5-4*E^x）；系数列表[系列[f[x]，{x，0，max}]，x]*范围[0，max]！(*Jean-François Alcover公司2011年11月14日，在g.f.*之后）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*如果（n<0，0，polceoff（（4-3*exp（x））/（5-4*exp
（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，（1/20）*圆形（suminf（k=1，k^n*（4/5）^k*1））}\\保罗·D·汉纳2014年11月28日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），20）；系数（R！（拉普拉斯（（4-3*经验（x））/（5-4*经验（x））））//G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
（Sage）[1]+[总和（4^（j-1）*阶乘（j）*stirling_number2（n，j）for j in（1..n））for n in（1..20）]#G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A000670号,A050351号-A050359美元.
等于1/4*A094417号（n） 对于n>0。
上下文中的序列：A246467号 A202835型 A321847飞机*A112941号 A352119型 A258380型
相邻序列：A050350型 A050351号 A050352号*A050354号 A050355型 A050356号
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔1999年10月15日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月9日14:39。包含373244个序列。（在oeis4上运行。）