A050352-OEIS公司

A050352号

具有n片叶子的4级标记线性根树的数量。

1, 1, 7, 73, 1015, 17641, 367927, 8952553, 248956855, 7788499561, 270732878647, 10351919533033, 431806658432695, 19512813265643881, 949587798053709367, 49512355251796513513, 2753726282896986372535, 162725978752448205162601

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..370时的n，a（n）表

玛丽安·穆雷桑，经典分析的具体方法，CMS数学书籍（2009）表10.2。

中岛北弘（Norihiro Nakashima）、筑平（Shuhei Tsujie）、，具有物种的扩展加泰罗尼亚和Shi排列平面的计数，arXiv:1904.09748[math.CO]，2019年。

与根树相关的序列的索引项

配方奶粉

例如：（3-2*exp（x））/（4-3*exp。

a（n）渐近于（1/12）*n！/对数（4/3）^（n+1）。 -贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日

对于m级树（m>1），例如f.是（m-1-（m-2）*e^x）/（m-（m-1）*e*x），树的数量是1/（m*（m-1”）*sum（k>=0，（1-1/m）^k*k^n）。这里m=4，那么a（n）=（1/12）*和（k>=0，（3/4）^k*k^n）（对于n>0）。 -贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日

设f（x）=（1+x）*（1+2*x）。设D是算子g（x）->D/dx（f（x）*g（x））。然后，对于n>=1，a（n）=D^（n-1）（1）在x=1处计算。与结果比较A000670号（n） x=0时=D^（n-1）（1）。另请参见1949年. -彼得·巴拉2011年9月5日

例如：1+x/（g（0）-4*x），其中g（k）=x+k+1-x*（k+1）/g（k+1）；（连分数，欧拉第一类，1步）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年7月11日

对于n>0，a（n）=（1/12）*Sum_{k>=1}k^n*（3/4）^k。 -保罗·D·汉纳2014年11月28日

a（n）=和{k=1..n}斯特林2（n，k）*k！*3^（k-1）。 -保罗·D·汉纳2014年11月28日，之后弗拉德塔·乔沃维奇在里面A050351号

a（n）=1+3*Sum_{k=1..n-1}二项式（n，k）*a（k）。 -伊利亚·古特科夫斯基2020年6月8日

MAPLE公司

seq（系数（级数（（3-2*exp（x））/（4-3*exp，x）），x，n+1）*n！，x，n），n=0..20）； #G.C.格鲁贝尔2020年6月8日

数学

使用[{nn=20}，系数列表[系列[（3-2Exp[x]）/（4-3Exp[x]]），{x，0，nn}]，x]*范围[0，nn]！] (*哈维·P·戴尔2012年8月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=n！*如果（n<0，0，polceoff（（3-2*exp（x））/（4-3*exp

（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，（1/12）*圆形（suminf（k=1，k^n*（3/4）^k*1））}\\保罗·D·汉纳2014年11月28日

（岩浆）[1]cat[（&+[3^（j-1）*阶乘（j）*斯特林秒（n，j）：j in[1..n]]）：n in[0..20]]； //G.C.格鲁贝尔2020年6月8日

（Sage）[1]+[总和（3^（j-1）*阶乘（j）*stirling_number2（n，j）for j in（1..n））for n in（1..20）]#G.C.格鲁贝尔2020年6月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A000670号,A050351号-A050359美元.

等于1/3*A032033号（n）对于n>0。

上下文中的顺序：A124547号 A084363号 A321837型*A261783型 A250917型 A112939号

相邻序列：A050349号 A050350型 A050351号*A050353号 A050354号 A050355型

关键词

非n

作者

克里斯蒂安·鲍尔1999年10月15日

状态

经核准的