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A050352号
具有n片叶子的4级标记线性根树的数量。
14
1, 1, 7, 73, 1015, 17641, 367927, 8952553, 248956855, 7788499561, 270732878647, 10351919533033, 431806658432695, 19512813265643881, 949587798053709367, 49512355251796513513, 2753726282896986372535, 162725978752448205162601
抵消
0,3
链接
玛丽安·穆雷桑,经典分析的具体方法,CMS数学书籍(2009)表10.2。
中岛北弘(Norihiro Nakashima)、筑平(Shuhei Tsujie)、,具有物种的扩展加泰罗尼亚和Shi排列平面的计数,arXiv:1904.09748[math.CO],2019年。
配方奶粉
例如:(3-2*exp(x))/(4-3*exp。
a(n)渐近于(1/12)*n!/对数(4/3)^(n+1)。 -贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日
对于m级树(m>1),例如f.是(m-1-(m-2)*e^x)/(m-(m-1)*e*x),树的数量是1/(m*(m-1”)*sum(k>=0,(1-1/m)^k*k^n)。这里m=4,那么a(n)=(1/12)*和(k>=0,(3/4)^k*k^n)(对于n>0)。 -贝诺伊特·克洛伊特2003年1月30日
设f(x)=(1+x)*(1+2*x)。设D是算子g(x)->D/dx(f(x)*g(x))。然后,对于n>=1,a(n)=D^(n-1)(1)在x=1处计算。与结果比较A000670号(n) x=0时=D^(n-1)(1)。另请参见1949年. -彼得·巴拉2011年9月5日
例如:1+x/(g(0)-4*x),其中g(k)=x+k+1-x*(k+1)/g(k+1);(连分数,欧拉第一类,1步)。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年7月11日
对于n>0,a(n)=(1/12)*Sum_{k>=1}k^n*(3/4)^k。 -保罗·D·汉纳2014年11月28日
a(n)=和{k=1..n}斯特林2(n,k)*k!*3^(k-1)。 -保罗·D·汉纳2014年11月28日,之后弗拉德塔·乔沃维奇在里面A050351号
a(n)=1+3*Sum_{k=1..n-1}二项式(n,k)*a(k)。 -伊利亚·古特科夫斯基2020年6月8日
MAPLE公司
seq(系数(级数((3-2*exp(x))/(4-3*exp,x)),x,n+1)*n!,x,n),n=0..20); #G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
数学
使用[{nn=20},系数列表[系列[(3-2Exp[x])/(4-3Exp[x]]),{x,0,nn}],x]*范围[0,nn]!] (*哈维·P·戴尔2012年8月16日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n!*如果(n<0,0,polceoff((3-2*exp(x))/(4-3*exp
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,(1/12)*圆形(suminf(k=1,k^n*(3/4)^k*1))}\\保罗·D·汉纳2014年11月28日
(岩浆)[1]cat[(&+[3^(j-1)*阶乘(j)*斯特林秒(n,j):j in[1..n]]):n in[0..20]]; //G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
(Sage)[1]+[总和(3^(j-1)*阶乘(j)*stirling_number2(n,j)for j in(1..n))for n in(1..20)]#G.C.格鲁贝尔2020年6月8日
交叉参考
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔1999年10月15日
状态
经核准的