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| A050351号 |
| 具有n片叶子的3级标记线性根树的数量。 |
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26
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1, 1, 5, 37, 365, 4501, 66605, 1149877, 22687565, 503589781, 12420052205, 336947795317, 9972186170765, 319727684645461, 11039636939221805, 408406422098722357, 16116066766061589965, 675700891505466507541
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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集合列表。
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参考文献
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T.S.Motzkin，排序编号…：有关本文注释扫描版本的链接，请参阅A000262号.
T.S.Motzkin，《组合数学》，Proc。交响乐团。纯数学。19，AMS，1971年，第167-176页。
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链接
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S.Giraudo，幺半群的组合运算，arXiv预印本arXiv:1306.6938[math.CO]，2013。
N.J.A.Sloane和Thomas Wieder，层次排序的数量第21号命令（2004年），第83-89页。
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配方奶粉
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例如：（2-exp（x））/（3-2*exp（x））。
对于m级树（m>1），例如f.是（m-1-（m-2）*e^x）/（m-（m-1）*e*x），树的数量是1/（m*（m-1”）*sum（k>=0，（1-1/m）^k*k^n）。这里m=3，那么a（n）=（1/6）*和（k>=0，（2/3）^k*k^n）（对于n>0）-Benoit Cloitre公司2003年1月30日
a（n）=Sum_{k=1..n}斯特林2（n，k）*k*2^（k-1）-弗拉德塔·乔沃维奇，2003年9月28日
递归：a（n+1）=1+2*和{j=1，n，（二项式（n+1，j）*a（j）}-乔恩·佩里2005年4月25日
其中p（n）=n的整数分区数，p（i）=n第i个分区的部分数，d（i）=n第i分区的不同部分数，p=j上的乘积有：a（n）=sum{i=1}^{p（n）}（n！/（prod_{j=1}^}p（i，j）！）*（p（i）/（prod_{j=1}^{d（i）}m（i，j）！）*2^（p（i）-1）-托马斯·维德2005年5月18日
设f（x）=（1+x）*（1+2*x）。设D是算子g（x）->D/dx（f（x）*g（x））。然后，对于n>=1，a（n）=D^（n-1）（1）在x=1/2处进行评估。与结果进行比较A000670美元（n） =D^（n-1）（1），x=0时。另请参阅A194649号. -彼得·巴拉2011年9月5日
例如：1+x/（g（0）-3*x），其中g（k）=x+k+1-x*（k+1）/g（k+1；（连分数，欧拉第一类，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年7月11日
对于n>0，a（n）=（1/6）*Sum_{k>=1}k^n*（2/3）^k-保罗·D·汉娜2014年11月28日
例如，A（x）满意度0=2-A'（x）-7*A（x-迈克尔·索莫斯2014年11月28日
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例子
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G.f.=1+x+5*x^2+37*x^3+365*x^4+4501*x^5+66605*x^6+。。。
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MAPLE公司
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带（combstruct）；SeqSeqSetL:=[T，{T=序列（S），S=序列（U，卡>=1），U=集合（Z，卡>=1）}，标记]；
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数学
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使用[{nn=20}，系数列表[Series[（2-E^x）/（3-2*E^x，{x，0，nn}]，x]Range[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2012年2月29日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，n！级数系数[1/（2-1/（2-经验[x]）），{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年11月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n！*polceoff（1/（2-经验（x+x*O（x^n））），n））}；
（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，（1/6）*圆（suminf（k=1，k^n*（2/3）^k*1））}\\保罗·D·汉娜2014年11月28日
（鼠尾草）
A050351号=λn：如果n>0，则求和（stirling_number2（n，k）*（2^（k-1））*（0..n）中k的阶乘（k）），否则为1
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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