OEIS哀悼
西蒙斯
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!)
A050351美元
具有n片叶子的3级标记线性根树的数量。
26
1, 1, 5, 37, 365, 4501, 66605, 1149877, 22687565, 503589781, 12420052205, 336947795317, 9972186170765, 319727684645461, 11039636939221805, 408406422098722357, 16116066766061589965, 675700891505466507541
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
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历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0.3
评论
集合列表。
参考文献
T.S.Motzkin,排序数字…:
有关本文注释扫描版本的链接,请参阅
A000262号
。
T.S.Motzkin,《组合数学》,Proc。
交响乐团。
纯数学。
19,AMS,1971年,第167-176页。
链接
G.C.格雷贝尔,
n=0..390时的n,a(n)表
罗伯特·吉尔,
广义分划半格中的元素数
,离散数学186.1-3(1998):125-134。
参见示例1。
S.Giraudo,
幺半群的组合运算
,arXiv预印本arXiv:1306.6938[math.CO],2013。
玛丽安·穆雷桑,
经典分析的具体方法
,CMS数学书籍(2009)表10.2
中岛北弘(Norihiro Nakashima)、筑平(Shuhei Tsujie)、,
具有物种的扩展加泰罗尼亚和Shi排列平面的计数
,arXiv:1904.09748[math.CO],2019年。
N.J.A.Sloane和Thomas Wieder,
层次排序的数量
第21号命令(2004年),第83-89页。
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
例如:(2-exp(x))/(3-2*exp(x))。
a(n)渐近于(1/6)*n/
log(3/2)^(n+1)-
贝诺伊特·克洛伊特
2003年1月30日
对于m级树(m>1),例如f.是(m-1-(m-2)*e^x)/(m-(m-1)*e*x),树的数量是1/(m*(m-1”)*sum(k>=0,(1-1/m)^k*k^n)。
这里m=3,那么a(n)=(1/6)*和(k>=0,(2/3)^k*k^n)(对于n>0)-
贝诺伊特·克洛伊特
2003年1月30日
a(n)=和{k=1..n}斯特林2(n,k)*k*
2^(k-1)-
弗拉德塔·乔沃维奇
2003年9月28日
递归:a(n+1)=1+2*和{j=1,n,(二项式(n+1,j)*a(j)}-
乔恩·佩里
2005年4月25日
其中p(n)=n的整数分区数,p(i)=n第i个分区的部分数,d(i)=n第i分区的不同部分数,p
=j上的乘积有:a(n)=sum{i=1}^{p(n)}(n!/(prod_{j=1}^}p(i,j)!)*
(p(i)/
(prod_{j=1}^{d(i)}m(i,j)!)*
2^(p(i)-1)-
托马斯·维德
2005年5月18日
设f(x)=(1+x)*(1+2*x)。
设D是算子g(x)->D/dx(f(x)*g(x))。
然后,对于n>=1,a(n)=D^(n-1)(1)在x=1/2处计算。
与结果比较
A000670号
(n) x=0时=D^(n-1)(1)。
另请参见
A194649号
. -
彼得·巴拉
2011年9月5日
例如:1+x/(g(0)-3*x),其中g(k)=x+k+1-x*(k+1)/g(k+1;
(续分数,欧拉第一类,1步)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2012年7月11日
对于n>0,a(n)=(1/6)*Sum_{k>=1}k^n*(2/3)^k-
保罗·D·汉纳
2014年11月28日
例如,A(x)满意度0=2-A'(x)-7*A(x-
迈克尔·索莫斯
2014年11月28日
例子
G.f.=1+x+5*x^2+37*x^3+365*x^4+4501*x^5+66605*x^6+。。。
MAPLE公司
带(combstruct);
SeqSeqSetL:=[T,{T=序列(S),S=序列(U,卡>=1),U=集合(Z,卡>=1)},标记];
数学
使用[{nn=20},系数列表[Series[(2-E^x)/(3-2*E^x,{x,0,nn}],x]Range[0,nn]!]
(*
哈维·P·戴尔
2012年2月29日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,n!级数系数[1/(2-1/(2-经验[x])),{x,0,n}]];
(*
迈克尔·索莫斯
2014年11月28日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(1/(2-经验(x+x*O(x^n))),n))};
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,(1/6)*圆(suminf(k=1,k^n*(2/3)^k*1))}\\
保罗·D·汉纳
2014年11月28日
(鼠尾草)
A050351美元
=λn:如果n>0,则求和(stirling_number2(n,k)*(2^(k-1))*(0..n)中k的阶乘(k)),否则为1
[
A050351美元
(n) 对于(0..17)中的n#
彼得·卢什尼
2016年1月18日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000670号
,
A050352号
-
A050359号
。
等于1/2*
A004123号
(n) 对于n>0。
上下文中的序列:
A344051型
A025168号
A084358号
*
A129137号
A357397飞机
A276232型
相邻序列:
A050348号
A050349号
A050350型
*
A050352号
A050353号
A050354号
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔
1999年10月15日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月26日16:43。
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