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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A049347号 时段3:重复[1，-1，0]。 133 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,1 评论 G.f.1/分圆（3，x）（第三分圆多项式）。 自卷积产生（-1）^n*A099254号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2008年4月6日 汉克尔变换A099324号. -保罗·巴里2009年8月10日 A057083号（n） =p（-1），其中p（x）是唯一的n次多项式，使得p（k）=a（k）对于k=0..n-迈克尔·索莫斯2012年4月29日 a（n）与b（n）一起出现=A099837号在公式2*exp（2*Pi*n*I/3）=b（n）+a（n）*sqrt（3）*I中，n>=0，其中I=sqrt（-1）。请参见A164116号对于N=5的情况-沃尔夫迪特·朗2014年2月27日 二项式变换。是1、0、-1、-1、0、1、1、0，-1、-1…（请参见A010891号). 反二进制数。变压器。为1、-2、3、-3、0、9、-27、54、-81.（参见A057682号). -R.J.马塔尔2023年2月25日 参考文献 A.T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证明：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，同上，第175页。 链接 文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表 J.P.Allouche和M.Mendes France，斯特恩·布罗科多项式和幂级数，arXiv预打印arXiv:1202.0211[math.NT]，2012。 埃琳娜·巴库奇（Elena Barcucci）、安东尼奥·贝尔尼尼（Antonio Bernini）、斯特凡诺·比洛塔（Stefano Bilotta）和伦佐·平扎尼（Renzo Pinzani），非重叠矩阵，arXiv:1601.07723[cs.DM]，2016年。 乔治·贝克和卡尔·迪尔彻，与Stern多项式和Prouhet-Thue-Morse序列相关的矩阵，arXiv:2106.10400[math.CO]，2021。 常系数线性递归的索引项，签名（-1，-1）。 与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。 分圆多项式逆相关序列的索引 配方奶粉 总尺寸：1/（1+x+x^2）。 如果n mod 3=0，a（n）=+1；如果n mod3=1，a（n）=-1，否则为0。 a（n）=S（n，-1）=U（n，-1/2）（切比雪夫的U（n、x）多项式） a（n）=2*sqrt（3）*cos（2*Pi*n/3+Pi/6）/3-保罗·巴里2004年3月15日 a（n）=和{k>=0}（-1）^（n-k）*C（n-k，k）。 给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x-迈克尔·索莫斯2006年10月3日 长度3序列的欧拉变换[-1，0，1]-迈克尔·索莫斯2006年10月3日 a（n）=b（n+1），其中b（n）与b（3^e）=0^e相乘，b（p^e）=1如果p==1（mod 3），b（p ^e）=（-1）^e如果p==2（mod3）-迈克尔·索莫斯2006年10月3日 发件人迈克尔·索莫斯，2006年10月3日：（开始） 通用名称：（1-x）/（1-x^3）。 a（n）=-a（1-n）=-a（n-1）-a（n-2）=a（n-3）。（结束） 发件人迈克尔·索莫斯2012年4月29日：（开始） G.f.：1/（1+x/（1-x/（1+x）））。 a（n）=（-1）^n*A010892号（n） ●●●●。 a（n）*n=194770英镑（n+1）。 还原的转换A001006号.的卷积逆A130716号.MOBIUS转换A002324号.EULER转换为A111317号自身的.BIN1转换。STIRLING变换是A143818号（n+2）。（结束） a（-n）=A057078号（n） ●●●●。a（n）=A106510号（n+1），除非n=0-迈克尔·索莫斯，2008年10月15日 G.f.A（x）=1/（1+x+x^2）=Q（0）；Q（k）=1-x/（1-x^2/（x^2-1+x/（x-1+x^2/（x^2-1/Q（k+1））））；（连分数3种，5步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年6月19日 a（n）=-1+楼层（67/333×10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日 a（n）=-1+楼层（19/26*3^（n+1））模块3-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日 a（n）=天花板（n-1）/3）-天花板（n/3）+地板（n/3-韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日 a（n）=n+1-3*层（n+2）/3）-米尔恰·梅卡，2014年2月4日 a（n）=A102283号（n+1）表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯，2019年9月24日 例如：exp（-x/2）*（3*cos（sqrt（3）*x/2）-sqrt（2）*sin（sqrt（3）*x/2））/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月26日 例子 G.f.=1-x+x^3-x^4+x^6-x^7+x^9-x^10+x^12-x^13+x^15+。。。 MAPLE公司 A049347号：=进程（n） op（modp（n，3）+1，[1，-1，0]）； 结束进程： 序列(A049347号（n） ，n=0..100）#R.J.马塔尔，2016年8月6日 数学 扁平[表[{1，-1，0}，{27}]](*阿隆索·德尔·阿特2013年2月7日*） 系数列表[级数[1/分圆[3，x]，{x，0，100}]，x](*文森佐·利班迪2014年4月3日*） 线性递归[{-1，-1}，{1，-1}，90](*雷·钱德勒2015年9月15日*） 表[DirichletCharacter[3，2，n+1]，{n，0，29}](*史蒂文·福斯特·克拉克2019年5月29日*） 表[Mod[n+2，3]-1，{n，0，20}](*迈克尔·索莫斯2019年9月24日*） 表[ChebyshevU[n，-1/2]，{n，0，20}](*埃里克·W·韦斯坦2024年1月9日*） 切比雪夫U[范围[0，20]，-1/2](*埃里克·W·韦斯坦2024年1月9日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=n++；克罗内克（-3，n）}/*迈克尔·索莫斯2006年10月3日*/ （PARI）{a（n）=[1，-1，0][n%3+1]}/*迈克尔·索莫斯2008年10月15日*/ （PARI）a（n）=（n+2）%3-1/*Jaume Oliver拉丰2009年3月24日*/ （最大值）A049347号（n） ：=块( [1，-1，0][1+mod（n，3）] )$ /*R.J.马塔尔2012年3月19日*/ （鼠尾草） 定义A049347美元(): x、 y=1，-1 为True时： 收益率x x、 y=y，-x-y 一个=A049347号(); [接下来（a）对于范围（40）中的i]#彼得·卢施尼2013年7月11日 （岩浆）和cat[[1，-1，0]：n in[0..90]]//文森佐·利班迪2014年4月3日 交叉参考 囊性纤维变性。A001006号,A010892号,A057078号,A057083号,A102283年,A106510号,A130716号,A143818号,A194770号. 的交替行和A049310型（切比雪夫-S）。[沃尔夫迪特·朗2011年11月4日] 上下文中的顺序：A011646美元 A016350型 A117441号*A010892号 A091338号 A359378型 相邻序列：A049344号 A049345号 A049346号*A049348号 A049349号 A049350型 关键词 容易的,签名 作者 沃尔夫迪特·朗 扩展 编辑人查尔斯·格里特豪斯四世，2010年3月23日 状态 经核准的

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