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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A047209号 与{1,4}模5同余的数字。 54
1, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 19, 21, 24, 26, 29, 31, 34, 36, 39, 41, 44, 46, 49, 51, 54, 56, 59, 61, 64, 66, 69, 71, 74, 76, 79, 81, 84, 86, 89, 91, 94, 96, 99, 101, 104, 106, 109, 111, 114, 116, 119, 121, 124, 126, 129, 131, 134, 136, 139, 141, 144, 146, 149, 151, 154 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
除了初始项外,Gamma_0(72)的2n权空间的维数是尖顶新形式。
参见描述的属性加里·德特利夫斯在里面A113801号:更一般地说,这些数字的形式是(2*h*n+(h-4)*(-1)^n-h)/4(h,n个自然数),因此是(2*h*n=(h-4;在我们的例子中,a(n)^2-1==0(mod 5)-布鲁诺·贝塞利2010年11月17日
从n=1到无穷大的交替级数(-1)^(n+1)/a(n)的和是(Pi/5)*cot(Pi/5),即(1/5)*sqrt(1+2/sqrt(5))*Pi-Jean-François Alcover公司2013年5月3日
这些数字出现在Rogers-Ramanujan身份的乘积中。请参见A003114号也供参考-沃尔夫迪特·朗,2016年10月29日
设m是这个序列任意数量项的乘积。那么m-1或m+1可以被5整除。乘法运算结束-大卫·A·科内斯2018年5月11日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..1000时的n,a(n)表
威廉·斯坦因,模块化表单数据库
埃里克·魏斯坦的数学世界,由光谱确定
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1)。
配方奶粉
通用格式:(1+3x+x^2)/((1-x)(1-x^2。
a(n)=地板((5n-2)/2)。[由更正莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日]
a(1)=1,a(n)=5(n-1)-a(n-1-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月12日
发件人布鲁诺·贝塞利2010年11月17日:(开始)
a(n)=(10*n+(-1)^n-5)/4。
当n>3时,a(n)-a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)=0。
当n>2时,a(n)=a(n-2)+5。
a(n)=5*A000217号(n-1)+1-2*Sum_{i=1.n-1}a(i),当n>1时。
a(n)^2=5*A036666号(n) +1(参见注释)。(结束)
a(n)=5*楼层(n/2)+(-1)^(n+1)-加里·德特利夫斯2011年12月29日
例如:1+((10*x-5)*exp(x)+exp(-x))/4-大卫·洛弗勒2022年8月23日
MAPLE公司
seq(楼层(5*k/2)-1,k=1..100)#韦斯利·伊万·赫特,2013年9月27日
数学
选择[Range[0,200],MemberQ[{1,4},Mod[#,5]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月12日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a047209=(翻转div 2)。(减去2)。(* 5)
a047209_list=1:4:(映射(+5)a047209 _list)
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日,2011年1月5日
(PARI)a(n)=(10*n+(-1)^n-5)/4\\查尔斯·R·Greathouse IV2015年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A005408号(n=1或3 mod 4),A007310号(n=1或5 mod 6)。
囊性纤维变性。A045468号(素数),A032527号(部分总和)。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
编辑人迈克尔·索莫斯2002年9月22日
状态
经核准的

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