登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A038762号
当n>=2时,a(n)=6*a(n-1)-a(n-2),其中a(0)=3,a(1)=13。
12
3, 13, 75, 437, 2547, 14845, 86523, 504293, 2939235, 17131117, 99847467, 581953685, 3391874643, 19769294173, 115223890395, 671574048197, 3914220398787, 22813748344525, 132968269668363, 774995869665653, 4517006948325555, 26327045820287677, 153445267973400507
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,1
评论
这给出了佩尔方程x^2-2*y^2=+7的部分(逐渐排序)正解。
有关y解,请参见
A038761号
解决方案的另一部分见
A101386号
和
A253811型
. -
沃尔夫迪特·朗
2015年2月5日
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约多佛,1964年,第122-125页,194-196页。
T.Nagell,《数论导论》,切尔西出版公司,1964年,定理109,第207-208页,定理104,第197-198页。
链接
文森佐·利班迪,
n=0..400时的n,a(n)表
M.J.DeLeon,
佩尔方程和佩尔数三元组
,光纤。
夸脱。,
14(1976年),第456-460页。
Tanya Khovanova,
递归序列
常系数线性递归的索引项
,签名(6,-1)。
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
配方奶粉
a(n)=平方英尺(2*(
A038761号
(n) )^2+7)。
a(n)=(13*((3+2*sqrt(2))^n-。
a(n)=
A077443号
(2个)=
A038725号
(n)+
A038725号
(n+1)。
a(n)=7*a(n-1)-7*a(n-2)+a(n-3);
a(n)=(1/2)*(3+sqrt(2))*(3+2*sqrt-
安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯
2008年4月20日
G.f.:(3-5*x)/(1-6*x+x^2)-
菲利普·德尔汉姆
,2008年11月3日,更正人
R.J.马塔尔
2011年11月6日
a(n)=-5*
A001109号
(n) +3个*
A001109号
(n+1)-
R.J.马塔尔
2011年11月6日
a(n)=z(n)的有理部分=(3+sqrt(2))*(3+2*sqrt)^n,n>=0。
z(n)只给出了Pell方程x^2-2*y^2=7的正解的一部分。
请参阅关于如何查找z(n)的Nagell参考以及上面的注释-
沃尔夫迪特·朗
2015年2月5日
例如:exp(3*x)*(3*cosh(2*sqrt(2)*x)+sqrt-
斯特凡诺·斯佩齐亚
2024年3月16日
例子
a(3)^2-2*
A038761号
(3)^2 = 437^2 - 2*309^2 = +7. -
沃尔夫迪特·朗
2015年2月5日
数学
线性递归[{6,-1},{3,13},40](*
文森佐·利班迪
2011年11月16日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[3,13];
[n le 2选择I[n]else 6*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..40]]//
文森佐·利班迪
2011年11月16日
(PARI)x='x+O('x^30);
Vec((3-5*x)/(1-6*x+x^2))\\
G.C.格鲁贝尔
2018年7月26日
交叉参考
囊性纤维变性。
A001109号
,
A038725号
,
A038761号
,
A077443号
,
A101386号
,
A253811型
.
上下文中的序列:
A333890美元
A009382号
A110193号
*
A276894型
A074517美元
A251658型
相邻序列:
A038759号
A038760型
A038761号
*
A038763号
A038764号
A038765号
关键字
容易的
,
非n
作者
巴里·威廉姆斯
2000年5月3日
扩展
更多术语来自
詹姆斯·塞勒斯
2000年5月4日
不明确的Pell注释替换为
沃尔夫迪特·朗
2015年2月5日
状态
经核准的
查找
|
欢迎光临
|
维基
|
注册
|
音乐
|
地块2
|
演示
|
索引
|
浏览
|
网络摄像头
贡献新序列。
或评论
|
格式
|
样式表
|
变换
|
超级搜索
|
最近
OEIS社区
|
维护人
OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。
.
上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日12:27。
包含376084个序列。
(在oeis4上运行。)