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| A038112号 |
| a（n）=T（2n，n），其中T（n，k）为inA037027号. |
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6
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1, 2, 9, 40, 190, 924, 4578, 22968, 116325, 593450, 3045185, 15699840, 81260816, 421993040, 2197653240, 11472991008, 60023749566, 314621200260, 1651883008050, 8685998428800, 45734484854520, 241098942106440, 1272406536645660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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使用步骤（0,1）、（1,0）、（2,0）从（0,0）到（n，n）的晶格路径数-乔格·阿恩特，2011年6月30日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}C（n+k，k）*C（k，n-k）-保罗·巴里2006年5月13日
a（n）=和{j=0..n}二项式（2*j，n）*二项式-零入侵拉霍斯2006年8月22日
a（n）=[x^n]（1/（1-x-x^2））^（n+1）-保罗·巴里2011年3月23日
通用公式：和{n>=0}d^n/dx^nx^（2*n）*（1+x）^n/n-保罗·D·汉纳2012年8月4日
递归：5*（n-1）*n*a（n）=11*（n-1）*（2*n-1）*a（n-一）+3*（3*n-4）*（3*n-2）*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
a（n）~3^（3*n+3/2）/（2^（3/2）*5^（n+1/2）*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
G.f.:A（x）其中（x+1）*（27*x-5）*A（x-马克·范·霍伊2013年5月1日
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例子
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通用公式：A（x）=1+2*x+9*x^2+40*x^3+190*x^4+924*x^5+4578*x^6+。。。
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MAPLE公司
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a： =n->和（二项式（2*j，n）*（二项法（n+j，2*j），j=0..n）：seq（a（n），n=0..21）#零入侵拉霍斯2006年8月22日
系列（根（（x+1）*（27*x-5）*A^3+4*A+1，A），x=0，30）#马克·范·霍伊2013年5月1日
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数学
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表[Sum[二项式[n+k，k]二项式[k，n-k]，{k，0，n}]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2012年9月30日*）
表[二项式[2n，n]超几何2F1[1/2-n/2，-n/2，-2n，-4]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=if（n＜0，0，sum（k=0，n\2，（2*n-k）！/（k！*（n-2*k）！）/n！）｝/*迈克尔·索莫斯2003年9月29日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n++；n*polceoff（serreverse（x-x^2-x^3+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2003年9月29日*/
步骤=[[0，1]，[1，0]，[2，0]]/*乔格·阿恩特，2011年6月30日*/
（PARI）{Dx（n，F）=局部（D=F）；对于（i=1，n，D=导数（D））；D}\\=D^n/Dx^n F
{a（n）=局部（a=x）；a=1+和（m=1，n，Dx（m，x^（2*m）*（1+x+x*O（x^n））^m/m！）；波尔科夫（a，n）}\\保罗·D·汉纳2012年8月4日
（GAP）列表（[0..25]，n->总和（[0..n]，k->二项式（n+k，k）*二项式#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年8月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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