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A038112号 a(n)=T(2n,n),其中T(n,k)为inA037027号. 6

%I#59 2018年8月10日02:49:31

%编号:1,2,9,4019092445782296811632559345030451851569984081260816,

%电话:42199304021976532401147299100860023749566314621200260,

%电话1651883008050868599842880045734484855202410989421064401272406536645660

%N a(N)=T(2n,N),其中T(N,k)在A037027中。

%C使用步骤(0,1)、(1,0)、(2,0)从(0,0)到(n,n)的晶格路径数_Joerg Arndt_,2011年6月30日

%C有理函数的对角线1/(1-(x+y+y^2)).-_Gheorghe Coserea,2018年8月6日

%H Vincenzo Librandi,n的表,n=0..1000的a(n)</a>

%H P.巴里,<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Barry3/barry132.html“>关于Bell矩阵的中心系数,J.Int.Seq.14(2011)#11.4.3示例7。

%F a(n)=和{k=0..n}C(n+k,k)*C(k,n-k).-_保罗·巴里(Paul Barry),2006年5月13日

%F a(n)=和{j=0..n}二项式(2*j,n)*二项式_Zerinvary Lajos,2006年8月22日

%F a(n)=[x^n](1/(1-x-x^2))^(n+1)_保罗·巴里(Paul Barry),2011年3月23日

%F a(n)=(n+1)*A001002(n+1)。

%F G.F.:和{n>=0}d^n/dx^nx^(2*n)*(1+x)^n/n!.-_Paul D.Hanna,2012年8月4日

%F复发:5*(n-1)*n*a(n)=11*(n-1)*(2*n-1)*a(n-1)+3*(3*n-4)*(3*n-2)*a(n-2)。-_瓦茨拉夫·科特索维奇,2012年10月8日

%F a(n)~3^(3*n+3/2)/(2^(3/2)*5^(n+1/2)*sqrt(Pi*n))_瓦茨拉夫·科特索维奇,2012年10月8日

%F G.F.:A(x)其中(x+1)*(27*x-5)*A(x_Mark van Hoeij,2013年5月1日

%e G.f.:A(x)=1+2*x+9*x^2+40*x^3+190*x^4+924*x^5+4578*x^6+。。。

%pa:=n->和(二项式(2*j,n)*(二项法(n+j,2*j)),j=0..n):序列(a(n),n=0..21);#_Zerinvary Lajos,2006年8月22日

%p系列(RootOf((x+1)*(27*x-5)*A^3+4*A+1,A),x=0.30);#_Mark van Hoeij,2013年5月1日

%t表[总和[二项式[n+k,k]二项式[k,n-k],{k,0,n}],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔,2012年9月30日*)

%t表[二项式[2n,n]超几何2F1[1/2-n/2,-n/2,-2n,-4],{n,0,20}](*_Vladimir Reshetnikov_,2016年9月19日*)

%o(PARI){a(n)=如果(n<0,0,和(k=0,n \ 2,(2*n-k)!/(k!*(n-2*k)!)/n!)};/*_迈克尔·索莫斯(Michael Somos),2003年9月29日*/

%o(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n++;n*polceoff(serreverse(x-x^2-x^3+x*o(x^n)),n))};/*_迈克尔·索莫斯(Michael Somos),2003年9月29日*/

%o(PARI)/*与A092566中相同,但使用*/

%o步数=[[0,1],[1,0],[2,0]];/*_Joerg Arndt_,2011年6月30日*/

%o(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}\\=D^n/Dx^n F

%o{a(n)=局部(a=x);a=1+和(m=1,n,Dx(m,x^(2*m)*(1+x+x*o(x^n))^m/m!);波尔科夫(a,n)}\\保罗·D·汉纳,2012年8月4日

%o(GAP)列表([0..25],n->总和([0..n],k->二项式(n+k,k)*二项式_Muniru A Asiru_,2018年8月6日

%K nonn,简单

%0、2

%A _拉蒙厢式货车_

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日14:02。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)