A030202-OEIS公司

A030202号

q^（-1/4）*eta（q）*eta（q^5）的q次幂展开。

三

1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, -2, 1, -1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 2, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 2, -1, -2, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	`Martin（1996）表一中列出的74个eta商中的第62个。` `Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).`
	参考文献	`布鲁斯·伯恩特（Bruce Berndt），拉马努扬（Ramanujan）的笔记本第三部分，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）；参见第44页。`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表` `M.Koike，关于麦凯猜想名古屋数学。J.，95（1984），85-89。` `Y.Martin，乘法eta商，事务处理。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。` `迈克尔·索莫斯，伊夫·马丁74个乘法eta商及其A数列表索引` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	配方奶粉	`f（-x，-x^4）f（-x^2，-x3）的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujan双变量θ函数。` `q^（-1）（phi（q）phi（q^20）-phi（qq^4）φ（q^5））/2的q^4次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。` `周期5序列的欧拉变换[1，-1，-1，-1,-2，…]。` `G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（80 t））=80^（1/2）（t/i）f（t），其中q=exp（2 Pi it）。` `a（n）=b（4n+1），其中b（n）与b（2^e）=0^e相乘，b（5^e）=（-1）^e，b（p^e）＝（1+（-1^e）/2如果p==11，13，17，19（mod 20），b（p ^e）等于（i^n+（-i）^n）/2如果p==3，7 20）其中p=x^2+5y^2-迈克尔·索莫斯2007年9月4日` `G.f.：产品{k>0}（1-x^k）（1-x^（5k））。` `a（5n+3）=a（5n+4）=a（9n+5）=α（9n+8）=0。a（9n+2）=-a（n）-迈克尔·索莫斯，2015年5月16日` `卷积平方为A030205号. -迈克尔·索莫斯2015年5月16日` `a（n）=（-1）^n*A159818号（n） -迈克尔·索莫斯2015年5月16日`
	例子	`G.f.=1-x-x^2+x^6+2x^7-2x^10+x^11-x^12-2x^15+x^20+。。。` `G.f.=q-q^5-q^9+q^25+2q^29-2q^41+q^45-q^49-2q^61+q^81+。。。`
	数学	`a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x]QPochharmer[x^5]，{x，0，n}](迈克尔·索莫斯2011年8月8日）` `a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[1，Pi/5，q^2]椭圆Theta[1,2Pi/5、q^2]/Sqrt[5]，{q，0，4n+1}]//完全简化；(迈克尔·索莫斯2011年8月8日）`
	程序	`（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（eta（x^5+xO（x^n））eta（x+x0（x^n））}/迈克尔·索莫斯2007年9月4日/` `（PARI）{a（n）=my（a，p，e，x，y）；如果（n<0，0，n=4n+1；a=因子（n）；prod（k=1，矩阵大小（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，0、p==5，（-1）^e，p%20>10，！（e%2），p%4==3，kronecker（-4，e+1），对于（y=1，平方（p\5），if（issquare（p-5y^2），x=y；中断）；（-1）^（ex）（e+1））}/迈克尔·索莫斯2007年9月4日/` `（岩浆）基础（CuspForms（Gamma1（80），1），413）[1]/迈克尔·索莫斯2015年5月16日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A030205号,A030210号,A159818号.` `上下文中的序列：A339815型 A156996号 A029304型A159818号 A081827号 A100286号` `相邻序列：A030199型 A030200型 A030201号A030203号 A030204年 A030205号`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆.`
	状态	`已批准`