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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A026000型 a(n)=T(2n,n),其中T是Delannoy三角形(A008288号). 12
1, 5, 41, 377, 3649, 36365, 369305, 3800305, 39490049, 413442773, 4354393801, 46082942185, 489658242241, 5220495115997, 55818956905529, 598318746037217, 6427269150511105, 69175175263888037, 745778857519239785 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
有理函数1/(1-(x+y^2+x*y^2))对角线中的偶数阶项-Gheorghe Coserea公司,2018年8月31日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
林阳、张玉元、杨胜良,Delannoy矩阵的两半与m-Schröder路的Chung-Feller性质,线性算法。申请。(2024).
配方奶粉
a(n)=((2*n+3)*(n+1)*A027307号(n+1)/2-(3*n+2)*n*A027307号(n) )/(5*n+3)(猜测)-马克·范·霍伊2010年7月2日
递归:2*n*(2*n-1)*a(n)=(46*n^2-51*n+15)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
a(n)~平方(150+70*sqrt(5))*(11+5*sqert(5)/2)^n/(20*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日。等价地,a(n)~φ^(5*n+2)/(2*5^(1/4)*sqrt(Pi*n)),其中φ=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月8日
a(n)=上层([-n,-n,n+1),[1/2,1],1)-彼得·卢什尼2018年3月14日
发件人Gheorghe Coserea公司,2018年8月31日:(开始)
G.f.:1+倒圆((-(44*x^2+88*x+45)+(10*x+9)*sqrt(20*x^2+44*x+25))/(8*(x+1)^2))。
G.f.y=A(x)满足:
0=4*(x^2+11*x-1)*y^3+(x+3)*y+1。
0=2*x*(x-2)*(x^2+11*x-1)*y''+(5*x^3+8*x^2-87*x+2)*y'+(x^2-7*x-10)*y。(结束)
发件人彼得·巴拉2020年1月20日:(开始)
a(n)=和{k=0..n}C(2*n,n-k)*C(2xn+k,k)。
a(n)=C(2*n,n)*超几何([-n,2*n+1],[n+1],-1)。
n*(2*n-1)*(10*n-13)*a(n)=(220*n^3-506*n^2+334*n-63*n)*a(n-1)+(n-1)*(2*n-3)*(10*n-3)*a(n-2)。(结束)
发件人彼得·巴拉2023年4月15日:(开始)
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式
a(n)=(-1)^n*和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式。
a(n)=超几何([-n,-2*n],[1],2)=(-1)^n*超几何([-n,2*n+1],[1],2)。(结束)
例子
A(x)=1+5*x+41*x^2+377*x^3+3649*x^4+36365*x^5+。。。
数学
扁平[{1,递归表[{2*n*(2*n-1)*a[n]==(46*n^2-51*n+15)*a[1]-(18*n^2*n+85)*a[n-2]-(n-2)*(2xn-5)*a-[n-3],a[1]==5,a[2]==41,a[3]==377},a,{n,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日*)
a[n]:=超几何PFQ[{-n,-n,n+1},{1/2,1},1];
表[a[n],{n,0,18}](*彼得·卢什尼2018年3月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)
序列(N)={
my(a=向量(N));a[1]=5;a[2]=41;a[3]=377;
对于(n=4,n,
a[n]=(46*n^2-51*n+15)*a[n-1]-(18*n^2~82*n+85)*a[n-2]-(n-2)*(2*n-5)*a-[n-3];
a[n]/=2*n*(2*n-1));
concat(1,a);
};
序列(18)
\\测试:y=Ser(序列(303),'x);0==4*(x^2+11*x-1)*y^3+(x+3)*y+1
\\Gheorghe Coserea公司,2018年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A008288号,A027307号,A026001号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月4日03:29。包含373089个序列。(在oeis4上运行。)