递归:2*n*(2*n-1)*a(n)=(46*n^2-51*n+15)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
a(n)~平方(150+70*sqrt(5))*(11+5*sqert(5)/2)^n/(20*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日。等价地,a(n)~φ^(5*n+2)/(2*5^(1/4)*sqrt(Pi*n)),其中φ=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月8日
a(n)=上层([-n,-n,n+1),[1/2,1],1)-彼得·卢什尼2018年3月14日
G.f.:1+倒圆((-(44*x^2+88*x+45)+(10*x+9)*sqrt(20*x^2+44*x+25))/(8*(x+1)^2))。
G.f.y=A(x)满足:
0=4*(x^2+11*x-1)*y^3+(x+3)*y+1。
0=2*x*(x-2)*(x^2+11*x-1)*y''+(5*x^3+8*x^2-87*x+2)*y'+(x^2-7*x-10)*y。(结束)
a(n)=和{k=0..n}C(2*n,n-k)*C(2xn+k,k)。
a(n)=C(2*n,n)*超几何([-n,2*n+1],[n+1],-1)。
n*(2*n-1)*(10*n-13)*a(n)=(220*n^3-506*n^2+334*n-63*n)*a(n-1)+(n-1)*(2*n-3)*(10*n-3)*a(n-2)。(结束)
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式
a(n)=(-1)^n*和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式。
a(n)=超几何([-n,-2*n],[1],2)=(-1)^n*超几何([-n,2*n+1],[1],2)。(结束)
|