A015716-OEIS公司

A015716号

行读取的三角形：T（n，k）是n划分为不同部分的数量，其中一个是k（1<=k<=n）。

1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 7, 6, 5, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 8, 7, 6, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,16

行总和收益A015723号.T（n，1）=A025147美元（n-1）；T（n，2）=A015744号（n-2）；T（n，3）=A015745号（n-3）；T（n，4）=A015746号（n-4）；T（n，5）=A015750型（n-5）-Emeric Deutsch公司2006年3月29日

将n的所有分区中k大小的部分划分为不同部分的数量。n-k划分为不同部分的分区数，不包括大小为k的部分-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2012年1月24日

链接

米尔恰·梅尔卡，n=1..7260时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：G（t，x）=产品{j>=1}（1+x^j）*Sum_{i>=1}t^i*x^i/（1+x^i）-Emeric Deutsch公司2006年3月29日

发件人米尔恰·梅卡2014年2月28日：（开始）

a（n）=A238450型（n）+A238451型（n） ●●●●。

T（n，k）=总和{j=1..层（n/k）}（-1）^（j-1）*A000009号（n-j*k）。

G.f.：对于k列：q^k/（1+q^k）*（-q；q）_{inf}。（结束）

例子

T（8,3）=2，因为我们有[5,3]和[4,3,1]。

三角形开始：

不适用1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

01: 1

02: 0 1

03: 1 1 1

04: 1 0 1 1

05: 1 1 1 1 1

06: 2 2 1 1 1 1

07: 2 2 1 2 1 1 1

08: 3 2 2 1 2 1 1 1

09: 3 3 3 2 2 2 1 1 1

10: 5 4 4 3 2 2 2 1 1 1

...

6的严格整数分区为{（6），（5,1），（4,2），（3,2,1）}，具有多集并{1,1,2,2,3,4,5,6}，重数为（2,2,1,1,1,1），即行n=6-古斯·怀斯曼2019年5月7日

MAPLE公司

g： =乘积（1+x^j，j=1..50）*总和（t^i*x^i/（1+x ^i），i=1..50以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2006年3月29日

seq（seq（系数（x^k*（乘积（1+x^j，j=1..n））/（1+x^k），x，n），k=1..n，n=1.13）#米尔恰·梅卡2014年2月28日

数学

z=15；d[n_]：=d[n]=选择[IntegerPartitions[n]，删除重复项[#]==#&]；p[n，k_]：=p[n、k]=d[n][k]]；s[n]：=s[n]=展平[表[p[n，k]，{k，1，分区Q[n]}]；t[n_，k_]：=计数[s[n]，k]；u=表[t[n，k]，{n，1，z}，{k，1，n}]；表格形式[u](*A015716号作为三角形*）

v=压扁[u](*A015716号作为序列*）

(*克拉克·金伯利2014年3月14日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A015723号,A015744号,A015745号,A015746号,A015750型,A025147美元,A027293号,A066633号.

囊性纤维变性。A006128号,A022629号,A066189号,A246867型,A325504型,A325506型,A325513型.

上下文中的顺序：204年9月 A214211型 A099384号*A308884型 1998年1月 A342461型

相邻序列：2015年5月13日 A015714号 A015715号*A015717号 A015718号 A015719号

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的