A013588-OEIS公司

A013588型

最小正整数不是n X n的行列式{0,1}-矩阵。

2, 2, 3, 4, 6, 10, 19, 41, 103, 269

抵消

1,1

这使得最大行列式序列只在第六项之前占主导地位。据推测，对于后面的所有项，最大行列式的序列都是最大的。

需要验证的第一个术语是a（11）>=739。a（12）=2173已于2010年由Brent、Orrick、Osborn和Zimmermann验证。下一项的下限：a（13）>=6739，a（14）>=21278，a（15）>=69259，a（16）>=230309-雨果·普福尔特纳2020年1月3日

链接

Swee Hong Chan和Igor Pak，计算巧合的复杂性，arXiv:2308.10214[math.CO]，2023年。见第18页。

R.Craigen，nXn（0,1）-矩阵集上行列式函数的范围，J.组合数学。《组合计算》，8（1990），第161-171页。

威廉·奥里克，15阶最大{-1，1}-行列式，arXiv:math/0401179[math.CO]，2004年。

G.R.Paseman，相关材料

米奥德拉格·齐夫科维奇，大规模计算作为解决问题的工具《第十届南斯拉夫数学家大会议事录》（贝尔格莱德，2001年），第113-128页。贝尔格莱德大学法学院。数学。，贝尔格莱德，2001年。

齐夫科维奇，小（0,1）矩阵的分类，arXiv:math/0511636[math.CO]，2005年。

例子

没有3 X 3{0,1}-矩阵对于行列式3，矩阵中必须有一行至少包含一个0。

黄体脂酮素

（Python）

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从症状导入矩阵

定义A013588型（n）：

s、 k=集合（乘积（[0,1]，repeat=n**2）中p的矩阵（n，n，p）.det（）），1

当k in s时：

k+=1

返回k#柴华武2021年10月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A003432号,A089472号.

关键字

美好的,更多,坚硬的,非n

作者

Gerhard R.Paseman（Paseman（AT）prado.com）

扩展

William Orrick于2006年1月12日延长。Miodrag Zivkovic计算的a（7）、a（8）和a（9）。a（7）和a（8）由Antonis Charalambides独立确认。a（10）由William Orrick计算。

状态

经核准的