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| A013587号 |
| 通过3d-1一般点的d次有理平面曲线数。 |
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8
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1, 1, 12, 620, 87304, 26312976, 14616808192, 13525751027392, 19385778269260800, 40739017561997799680, 120278021410937387514880, 482113680618029292368686080, 2551154673732472157928033617920, 17410560213476464590484763013222400
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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参考文献
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M.Atiyah，《论数学中物理的不合理有效性》，载于《数学物理的亮点》，A.S.Fokas主编，第25ff页。
D.A.Cox和S.Katz，《镜像对称与代数几何》，美国数学学会，1999年，第198页。
P.DiFranceso和C.Itzykson，量子交环，《曲线的模空间》，Birkhäuser，波士顿，1995年，第81-148页。
W.Fulton，通过量子上同调的枚举几何，讲稿，AMS夏季研究所，圣克鲁斯，1995年。
Yuri I.Manin，Frobenius流形，量子同调和模空间，美国数学学会，1999年，第7页。
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链接
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奥宾·阿罗约（Aubin Arroyo）、埃尔万·布鲁加尔（Erwan Brugalle）和卢西娅·洛佩斯·德·梅德拉诺（Lucia Lopez de Medrano），射影平面Welschinger不变量的递推公式，arXiv:0809.1541[math.AG]，2008-2010年。见第16页7.3。
史蒂文·芬奇，枚举几何体2014年2月24日。[经作者许可，缓存副本]
Daniel B.Grunberg和Pieter Moree，以及Don Zagier的附录，枚举几何序列：同余与渐近，arXiv:math/0610286[math.NT]，2006年。
康采维奇先生，通过圆环作用枚举有理曲线，摘自《曲线的模空间》，Birkhäuser，波士顿，1995年，第335-368页。
格里戈里·米哈尔金，R^2中的枚举热带代数几何，arXiv:math/0312530[math.AG]，2003-2004。【摘自N.J.A.Sloane，2010年9月27日】
Jean-Yves Welschinger，有理数分数计数《数学图像》，CNRS，2006年（法语）。
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配方奶粉
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a_d=Sum_{i+j=d}a_i*a_j（i^2*j^2*二项式（3d-4，3i-2）-i^3*j*二项式（3d-4,3i-1））。
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例子
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G.f.=x+x^2+12*x^3+620*x^4+87304*x^5+26312976*x^6+。。。
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MAPLE公司
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a： =proc（d:：nonnegint）选项记忆；如果d=1，则为1
加（a（k）*a（d-k）*（k^2*（d-k
*二项式（3*d-4，3*k-1），k=1。。d-1）fi
结束时间：
seq（a（n），n=1..20）；
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数学
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a[n]：=a[n]=和[a[k]*a[n-k]*k^2*（n-k）*（3k-n）*（3n-4）！/（3k-1）！/（3*（n-k）-2）！，{k，1，n-1}]；a[1]=1；表[a[n]，｛n，1，13｝](*Jean-François Alcover公司2011年11月9日，PARI之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<2，n>0，和（k=1，n-1，a（k）*a（n-k）*k^2*（n-k/*迈克尔·索莫斯1999年12月11日*/
（PARI）
N=20；
MEM=矢量（N，j，-1）；\\用于记忆
MEM[1]=1；
K（d）=\\Kontsevich的递归，参见s.Finch链接。
{
我的（m=MEM[d]）；
如果（m！=-1，返回（m））；\\已记忆的
本人（t，d2）；
t=总和（d1=1，d-1，d2=d-d1；\\d1+d2==d，两者>=1
K（d1）*K（d2）*
（d1^2*d2^2*二项式（3*d-4，3*d1-2）-
d1^3*d2^1*二项式（3*d-4，3*d1-1）
);
MEM[d]=t；\\记下
收益（t）；
}
向量（N，d，K（d））
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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加里·肯尼迪（肯尼迪（AT）数学.ohio-state.edu）
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扩展
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状态
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经核准的
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