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| A008646号 |
| 5阶循环群的Molien级数。 |
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17
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1, 1, 3, 7, 14, 26, 42, 66, 99, 143, 201, 273, 364, 476, 612, 776, 969, 1197, 1463, 1771, 2126, 2530, 2990, 3510, 4095, 4751, 5481, 6293, 7192, 8184, 9276, 10472, 11781, 13209, 14763, 16451, 18278, 20254, 22386, 24682, 27151, 29799, 32637, 35673
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是具有5个黑色珠子和n个白色珠子的项链的数量。
g.f.是Z（C_5，x），循环群C_5的五元循环指数多项式，具有取代x[i]->1/（1-x^i），i=1，。。。，5.因此，通过Polya枚举，a（n）是5个珠子用非负整数标记的循环不等的5项链的数量，使得标记的和为n，其中n=0,1,2，。。。请参见A102190号对于Z（C_5，x）-沃尔夫迪特·朗2005年2月15日
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参考文献
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B.Sturmfels，不变量理论中的算法，Springer，'93年，第65页。
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链接
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莫尼卡·雷耶斯（Mónica A.Reyes）、克里斯蒂娜·达洛夫（Cristina Dalfó）、米格尔·天使·菲奥（Miguel ali ngel Fiol）和阿尔诺·梅塞古（Arnau Messegue），通过连续分式求循环的k标记和2标记的谱和特征空间的一般方法，arXiv:2403.20148[math.CO]，2024。见第6页。
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配方奶粉
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通用公式：（1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10）/（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3）*（1-x^4）*（1x^5））。
a（-5-n）=所有整数的a（n）。
a（n）=上限（二项式（n+5,5）/（n+5））。
通用格式：（1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4）/（1-x）^4*（1-x^5））-迈克尔·索莫斯2001年12月4日
a（n）=（n^4+10*n^3+35*n^2+50*n+24*（3-2*（-1）^（2^（n-5*楼层（n/5）））/120-卢斯·埃蒂纳2015年10月31日
G.f.：（4/（1-x^5）+1/（1-x）^5）/5-赫伯特·科西姆巴2016年10月15日
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MAPLE公司
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seq（系数（级数（（1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10）/（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3）*（1-x^4）*（1-2）），x，n+1），x（n），n=0..50）；#已由更正G.C.格鲁贝尔2019年9月6日
seq（ceil（二项式（n，4）/5），n=4..41）#零入侵拉霍斯2009年1月12日
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数学
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k=5；表[应用[Plus，Map[EulerPhi[#]二项式[n/#，k/#]&，除数[GCD[n，k]]/n，{n，k，50}](*罗伯特·拉塞尔2004年9月27日*）
系数列表[级数[（1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10）/（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3）*（1-x^4）*（1-1x^5）），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月11日*）
线性递归[{4，-6，4，-1，1，-4，6，-4，1}，{1，1，3，7，14，26，42，66，99}，50](*哈维·P·戴尔2017年1月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=细胞（（n+4）*（n+3）*
（岩浆）[天花板（（n+4）*（n+3）*//文森佐·利班迪2013年6月11日
（PARI）向量（（1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4）/（1-x）^4*（1-x^5））+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月31日
（Sage）[（0..50）中n的ceil（二项式（n+5,5）/（n+5））]#G.C.格鲁贝尔，2019年9月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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