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A008646号 5阶循环群的Molien级数。 +0个
17
1, 1, 3, 7, 14, 26, 42, 66, 99, 143, 201, 273, 364, 476, 612, 776, 969, 1197, 1463, 1771, 2126, 2530, 2990, 3510, 4095, 4751, 5481, 6293, 7192, 8184, 9276, 10472, 11781, 13209, 14763, 16451, 18278, 20254, 22386, 24682, 27151, 29799, 32637, 35673 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)是带有5个黑色珠子和n个白色珠子的项链数量。
g.f.是Z(C_5,x),循环群C_5的五元循环指数多项式,替换x[i]->1/(1-x^i),i=1,。。。,5.因此,通过Polya枚举,a(n)是5个珠子用非负整数标记的循环不等的5项链的数量,使得标记的和为n,其中n=0,1,2,。。。请参见A102190号对于Z(C_5,x)-沃尔夫迪特·朗2005年2月15日
参考文献
B.Sturmfels,不变量理论中的算法,Springer,'93年,第65页。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1,1,-4,6,-4,1)。
配方奶粉
通用公式:(1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/(1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1x^5))。
a(-5-n)=所有整数的a(n)。
a(n)=上限(二项式(n+5,5)/(n+5))。
通用格式:(1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4)/(1-x)^4*(1-x^5))-迈克尔·索莫斯2001年12月4日
a(n)=(n^4+10*n^3+35*n^2+50*n+24*(3-2*(-1)^(2^(n-5*楼层(n/5)))/120-卢斯·埃蒂纳2015年10月31日
通用格式:(4/(1-x^5)+1/(1-x)^5)/5-赫伯特·科辛巴2016年10月15日
MAPLE公司
seq(系数(级数((1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/(1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-2)),x,n+1),x(n),n=0..50);#已由更正G.C.格鲁贝尔2019年9月6日
seq(ceil(二项式(n,4)/5),n=4..41)#泽因瓦利·拉霍斯2009年1月12日
数学
k=5;表[应用[Plus,Map[EulerPhi[#]二项式[n/#,k/#]&,除数[GCD[n,k]]/n,{n,k,50}](*罗伯特·拉塞尔2004年9月27日*)
系数列表[级数[(1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/(1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-1x^5)),{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪,2013年6月11日*)
线性递归[{4,-6,4,-1,1,-4,6,-4,1},{1,1,3,7,14,26,42,66,99},50](*哈维·P·戴尔2017年1月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=细胞((n+4)*(n+3)*
(岩浆)[天花板((n+4)*(n+3)*//文森佐·利班迪2013年6月11日
(PARI)向量((1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4)/(1-x)^4*(1-x^5))+O(x^50))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月31日
(Sage)[(0..50)中n的ceil(二项式(n+5,5)/(n+5))]#G.C.格鲁贝尔2019年9月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000031号,A047996号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
第页1

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