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| A008440型 |
| 雅可比θ常数theta_2^6/（64q^（3/2））的展开式。 |
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19
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1, 6, 15, 26, 45, 66, 82, 120, 156, 170, 231, 276, 290, 390, 435, 438, 561, 630, 651, 780, 861, 842, 1020, 1170, 1095, 1326, 1431, 1370, 1716, 1740, 1682, 2016, 2145, 2132, 2415, 2550, 2353, 2850, 3120, 2810, 3321, 3486, 3285, 3906, 4005, 3722, 4350
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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n表示为6个三角形数之和的次数-米歇尔·马库斯2012年10月24日。请参阅Ono等人的链接。
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参考文献
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B.C.Berndt，Ramanujan关于Lambert级数的片段，《数论及其应用》，K.Gyory和S.Kanemitsu编辑，Kluwer，Dordrecht，1999年，第35-49页，见条目6。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页。
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链接
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K.Ono、S.Robins和P.T.Wahl，整数表示为三角数之和《Aequationes mathematicae》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页。定理4。
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配方奶粉
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Ramanujanφ^6（q）的q次幂展开。
q^（-3/4）（eta（q^2）^2/eta（q））^6的q次幂展开。
周期2序列的欧拉变换[6，-6，…]-迈克尔·索莫斯2006年5月23日
通用公式：（和{n>=0}x^（（n^2+n）/2））^6。
a（n）=（-1/8）*Sum_{d除以（4n+3）}Chi_2（4；d）*d^2-米歇尔·马库斯2012年10月24日。请参阅Ono等人的链接。定理4。
通用公式：exp（总和{k>=1}6*（x^k/k）/（1+x^k））-伊利亚·古特科夫斯基2017年7月31日
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例子
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G.f.=1+6*x+15*x^2+26*x^3+45*x^4+66*x^5+82*x^6+-迈克尔·索莫斯2019年6月25日
G.f.=q^3+6*q^7+15*q^11+26*q^15+45*q^19+66*q^23+82*q^27+。。。
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数学
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系数列表[（QPochhammer[q^2]^2/QPochharmer[q]）^6+O[q]^50，q](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年11月5日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，-除数和[4 n+3，Re[I^（#-1）]#^2&]/8]；(*迈克尔·索莫斯2019年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=0，（sqrtint（8*n+1）-1）\2，x^（（k^2+k）/2），x*O（x^n））^6，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年5月23日*/
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^2/eta（x+a））^6，n））}/*迈克尔·索莫斯，2006年5月23日*/
（PARI）{a（n）=-sumdiv（4*n+3，d，real（I^（d-1））*d^2）/8}/*迈克尔·索莫斯2012年10月24日*/
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交叉参考
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将n写成k个三角形数之和的方法的数量，对于k=1，…：A010054号,A008441号,A008443号,A008438号,A008439号,A008440型,A226252型,A007331号,A226253型,A226254号,A226255型,A014787号,A014809号,A002173.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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