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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007507号 2^sqrt(2)的十进制展开。
(原名M1560)
4
2, 6, 6, 5, 1, 4, 4, 1, 4, 2, 6, 9, 0, 2, 2, 5, 1, 8, 8, 6, 5, 0, 2, 9, 7, 2, 4, 9, 8, 7, 3, 1, 3, 9, 8, 4, 8, 2, 7, 4, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 7, 1, 4, 6, 5, 9, 4, 9, 2, 8, 3, 5, 9, 7, 9, 5, 9, 3, 3, 6, 4, 9, 2, 0, 4, 4, 6, 1, 7, 8, 7, 0, 5, 9, 5, 4, 8, 6, 7, 6, 0, 9, 1, 8, 0, 0, 0, 5, 1, 9, 6, 4, 1, 6, 9, 4, 1, 9, 8 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
“希尔伯特在1900年数学大会上提出的23个著名问题中的第7个是为了证明某些数字的非理性和超越性。希尔伯特给出了2^sqrt(2)作为例子和e^Pi。他晚年表示,这个问题比黎曼假设或费马最后定理的问题更难解决。然而,1929年e^Pi被证明是先验的,1930年e^sqrt(2)被证明是超越的,这说明了预测数学未来发展的极端困难,以及任何问题在解决之前的真正困难。“-大卫·威尔斯-罗伯特·威尔逊v2000年12月7日
这个常数有时被称为盖尔丰德·施奈德常数-保罗·穆贾迪,2008年10月12日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年8月25日:(开始)
1930年,俄罗斯数学家罗迪奥·奥西维奇·库兹明(Rodion Osievich Kuzmin,1891-1949)证明了这个数字的超越性。
它是以苏联数学家亚历山大·奥西波维奇·盖尔丰(1906-1968)和德国数学家西奥多·施奈德(1911-1988)的名字命名的,他们独立地证明了盖尔丰-施奈德定理,从而超越了这个数字。(结束)
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
大卫·威尔斯,《企鹅奇趣数字词典》,修订版,企鹅图书,英国伦敦,1997年,第28页。
Eric W.Weisstein,《CRC简明数学百科全书》,CRC出版社,2002年,第1171页。
链接
Aleksandr Gelfond,希尔伯特问题研究所《公共科学与社会科学公报》,《数学与数学科学分类》第七卷,第4期(1934年),第623-634页。
大卫·希尔伯特,数学问题,公牛。阿默尔。数学。Soc.,第37卷,第4期(2000年),第407-436页。转载自Bull。阿默尔。数学。Soc.,第8卷,第10号(1902年),第437-479页。参见问题7。
R.O.Kuzmin,关于一类新的超越数“(俄语),Izvestiya Akademii Nauk SSSR,Ser.matem.7,No.6(1930),第585-597页。
西奥多·施耐德,Transzendenzuntersuchungen periodischer Funktitonen I.特兰森登斯·冯·波滕岑J.reine angew。数学。,第172卷(1935年),第65-69页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Gelfond-Schneider常数.
维基百科,Gelfond-Schneider常数.
维基百科,Gelfond-Schneider定理.
例子
2.6651441426902251886502972498731398482742113137146594928...
数学
实数字[N[2^Sqrt[2],100]][[1]
黄体脂酮素
(PARI)默认值(realprecision,20080);x=2^sqrt(2);对于(n=120000,d=楼层(x);x=(x-d)*10;写入(“b007507.txt”,n,“”,d)\\
交叉参考
关键词
欺骗,非n,改变
作者
扩展
使用b文件校正序列的最后数字-N.J.A.斯隆2009年8月30日
状态
经核准的

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