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A007507号

2^sqrt（2）的十进制展开。
（原名M1560）

+0
4

2, 6, 6, 5, 1, 4, 4, 1, 4, 2, 6, 9, 0, 2, 2, 5, 1, 8, 8, 6, 5, 0, 2, 9, 7, 2, 4, 9, 8, 7, 3, 1, 3, 9, 8, 4, 8, 2, 7, 4, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 7, 1, 4, 6, 5, 9, 4, 9, 2, 8, 3, 5, 9, 7, 9, 5, 9, 3, 3, 6, 4, 9, 2, 0, 4, 4, 6, 1, 7, 8, 7, 0, 5, 9, 5, 4, 8, 6, 7, 6, 0, 9, 1, 8, 0, 0, 0, 5, 1, 9, 6, 4, 1, 6, 9, 4, 1, 9, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	“希尔伯特在1900年数学大会上提出的23个著名问题中的第7个是为了证明某些数字的非理性和超越性。希尔伯特给出了2^sqrt（2）作为例子和e^Pi。他晚年表示，这个问题比黎曼假设或费马最后定理的问题更难解决。然而，1929年e^Pi被证明是先验的，1930年e^sqrt（2）被证明是超越的，这说明了预测数学未来发展的极端困难，以及任何问题在解决之前的真正困难。“-大卫·威尔斯-罗伯特·威尔逊v2000年12月7日 `这个常数有时称为Gelfond-Schneider常数-保罗·穆尔贾迪2008年10月12日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年8月25日：（开始）` `1930年，俄罗斯数学家罗迪奥·奥西维奇·库兹明（Rodion Osievich Kuzmin，1891-1949）证明了这个数字的超越性。` `它是以苏联数学家亚历山大·奥西波维奇·盖尔丰（1906-1968）和德国数学家西奥多·施奈德（1911-1988）的名字命名的，他们独立地证明了盖尔丰-施奈德定理，从而超越了这个数字。（结束）`
	参考文献	`N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。` `大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，修订版，企鹅图书，英国伦敦，1997年，第28页。` `Eric W.Weisstein，《CRC简明数学百科全书》，CRC出版社，2002年，第1171页。`
	链接	`哈里·史密斯，n=1..20000时的n，a（n）表` `Aleksandr Gelfond，希尔伯特问题《公共科学与社会科学公报》，《数学与数学科学分类》第七卷，第4期（1934年），第623-634页。` `大卫·希尔伯特，数学问题，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第37卷，第4期（2000年），第407-436页。转载自Bull。阿默尔。数学。Soc.，第8卷，第10号（1902年），第437-479页。参见问题7。` `R.O.Kuzmin，关于一类新的超越数”（俄语），Izvestiya Akademii Nauk SSSR，第7期，第6期（1930年），第585-597页。` `西蒙·普劳夫，2sqrt（2），5000位数的超越数.` `西蒙·普劳夫，2sqrt（2），一个到2000位的超越数.` `西奥多·施耐德，Transzendenzuntersuchungen periodischer Funktitonen I.特兰森登斯·冯·波滕岑J.reine angew。数学。，第172卷（1935年），第65-69页。` `西奥多·施耐德，Transzendenzintersuchungen periodischer Funktitonen II（Transzenden zuntersuchungen周期）。功能转换J.reine angew。数学。，第172卷（1934年），第70-74页。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Gelfond-Schneider常数.` `维基百科，Gelfond-Schneider常数.` `维基百科，Gelfond-Schneider定理.` `超越数的索引项`
	例子	`2.6651441426902251886502972498731398482742113137146594928...`
	数学	`实数字[N[2^Sqrt[2]，100]][[1]`
	黄体脂酮素	`（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=2^sqrt（2）；对于（n=120000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b007507.txt”，n，“”，d）\\`
	关键词	`欺骗,非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`使用b文件纠正序列的最后数字-N.J.A.斯隆2009年8月30日`
	状态	`已批准`

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