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| A007482号 |
| a（n）是[1，…，2n]的子序列数，其中每个奇数都有一个偶数邻居。
（原名M2893）
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48
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1, 3, 11, 39, 139, 495, 1763, 6279, 22363, 79647, 283667, 1010295, 3598219, 12815247, 45642179, 162557031, 578955451, 2061980415, 7343852147, 26155517271, 93154256107, 331773802863, 1181629920803, 4208437368135
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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偶数邻居与奇数必须相差一。
如果我们通过它所满足的递归（a（n）=3*a（n-1）+2*a（n-2））来定义这个序列，我们可以在它前面加一个初始0。
a（n）等于M^n中的项（1,2），M=3 X 3矩阵[1,1,2；1,0,1；2,1,1]-加里·亚当森2009年3月12日
a（n）等于M^n中的项（2,2），M=3X3矩阵[0,1,0；1,3,1；0,1,0]-保罗·巴里2009年9月18日
从“1”开始=INVERT变换A002605号: (1, 2, 6, 16, 44, ...).
例如：a（3）=39=（16，6，2，1）点（1，1，3，11）=（16+6+6+11）。（结束）
皮萨诺周期：1、1、4、1、24、4、48、2、12、24、30、4、12、48、24、4272、12、18、24-R.J.马塔尔2012年8月10日
A007482号也是用1 X 1正方形、2 X 2正方形和2 X 1（垂直）多米诺骨牌平铺3 X n矩形的方法数-R.K.盖伊2015年5月20日
当偏移量为1（a（0）=0，a（1）=1）时，这是一个可除序列-迈克尔·索莫斯2015年6月3日
由二阶可逆细胞自动机规则150R生成的分形中大小为2^（-n）的元素的数量（参见参考和链接）-尤里·西比莫夫斯基2016年10月4日
a（n）是n分为1部分（三种）和2部分（两种）的组成（有序分区）的数量-乔格·阿恩特2016年10月5日
a（n）等于{0,1,2,3,4}上长度为n的字的数量，其中0和1避免奇数长度的游程-米兰Janjic2017年1月8日
从坐标（0，0）处的单个单元格开始，然后将网格迭代细分为2 X 2个单元格，并删除模3坐标中有两个“1”的单元格。a（n）是n次迭代后的单元数。细胞构型收敛到一个近似维数为1.833的分形-彼得·卡尔波夫2017年4月20日
这是卢卡斯序列U（P=3，Q=-2），因此，对于n>=0，a（n+2）/a（n+1）等于n 2的连分数3+2/（3+2/（3+2/…+2/3））-格雷格·德累斯顿2019年10月6日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
Stephen Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年，第439页。
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链接
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R.K.Guy和William O.J.Moser，没有孤立奇数成员的子序列数《斐波纳契季刊》，第34期，第2期，第152-155页（1996年）。数学。版次97d:11017。
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-3*x-2*x^2）。
a（n）=3*a（n-1）+2*a（n-2）。
a（n）=（ap^（n+1）-am^（n+1））/（ap-am），其中ap=（3+sqrt（17））/2和am=（3-sqrt））/2。
设b（0）=1，b（k）=楼层（b（k-1））+2/b（k-1）；然后，对于n>0，b（n）=a（n）/a（n-1）-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月9日
该序列的Hankel变换为[1,2,0,0,0,1,0,0，…]-菲利普·德尔汉姆2007年11月21日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k，k）2^k*3^（n-2k）-保罗·巴里2005年4月23日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-2-n）*（-2）^（n+1）-迈克尔·索莫斯2015年6月3日
如果c=（3+sqrt（17））/2，则c^n=(A206776号（n） +sqrt（17）*a（n-1））/2-迈克尔·索莫斯2016年10月13日
当n>=1时，a（n）=3^n*超几何（[（1-n）/2，-n/2]，[-n]，-8/9））-彼得·卢什尼2017年6月28日
a（n）=圆形（（（sqrt（17）+3）/2）^（n+1）/sqrt（16））。自变量与最近整数的距离约为1/2^（n+3）-M.F.哈斯勒2019年6月16日
例如：（1/17）*exp（3*x/2）*（17*cosh（sqrt（17）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚，2019年10月7日
a（n）=（sqrt（2）*i）^n*ChebyshevU（n，-3*i/（2*sqert（2）））-G.C.格雷贝尔2021年12月24日
G.f.：1/（1-3*x-2*x^2）=Sum_{n>=0}x^n*Product_{k=1..n}（k+2*x+2）/（1+k*x）（伸缩级数）。囊性纤维变性。A015518号. -彼得·巴拉2024年5月8日
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例子
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G.f.=1+3*x+11*x^2+39*x^3+139*x^4+495*x^5+1763*x^6+。。。
对于n=0，（1，…，2n）=（）是空序列，它等于其唯一的子序列，它无效地满足条件，其中a（0）=1。
对于n=1，（1，…，2n）=（1，2）；在四个子序列{（），（1），（2），（1,2）}中，只有（1）不满足条件，其中a（1）=3。
对于n=2，（1，…，2n）=（1，2，3，4）；在16个子序列{（），…，（1,2,3,4）}中，5个子序列（1），（3），（1,3）。
（结束）
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MAPLE公司
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a:=n->`如果`（n=0，1，3^n*超几何（[（1-n）/2，-n/2]，[-n]，-8/9））：
seq（简化（a（n）），n=0..23）#彼得·卢什尼2017年6月28日
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数学
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线性递归[{3，2}，{1，3}，30](*哈维·P·戴尔2013年5月25日*）
a[n_]：=模[{m=n+1，s=1}，如果[m<0，{m，s}=-{m，（-2）^m}]；s级数系数[x/（1-3x-2x^2），{x，0，m}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年6月3日*）
a[n_]：=与[{m=n+1}，如果[m<0，（-2）^m a[-m]，展开[（（3+Sqrt[17]）/2）^m-（（3-Sqrt[17]）/2；(*迈克尔·索莫斯，2016年10月13日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，3，-2）代表范围（1，25）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（PARI）{a（n）=2*imag（（（3+quadgen（68））/2）^（n+1））}/*迈克尔·索莫斯2015年6月3日*/
（哈斯克尔）
a007482 n=a007482_列表！！（n-1）
a007482_list=1:3:zipWith（+）
（映射（*3）$tail a007482_list）（映射（*2）a007482_list）
（极大值）a（n）：=如果n=0，则1 elseif n=1，然后3 elseif3*a（n-1）+2*a（n-2）；
（岩浆）I:=[1,3]；[n le 2选择I[n]else 3*Self（n-1）+2*Self:n in[1..30]]//G.C.格雷贝尔2018年1月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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