A007442-OEIS公司

A007442号

素数的二项式逆变换。
（原名M0065）

2, 1, 1, -1, 3, -9, 23, -53, 115, -237, 457, -801, 1213, -1389, 445, 3667, -15081, 41335, -95059, 195769, -370803, 652463, -1063359, 1570205, -1961755, 1560269, 1401991, -11023119, 36000427, -93408425, 214275735, -450374071

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）是前n个素数的（n-1）st差。尽管这些项的大小似乎呈指数级增长，但一张图显示，序列a（n）/2^n具有相当大的结构。请参见A082594号用于一个有趣的应用程序-T.D.诺伊2003年5月9日

将此除以A122803号使用plot2-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯

发件人罗伯特·威尔逊v，2020年1月28日：（开始）

a（n）对于所有n>1是奇数，a（2n）对于全部n>1则是负数。

与A331573型，存在其中abs（a（n））>=abs（a（n+1））的项。（结束）

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

Robert G.Wilson v，n=1..3321时的n，a（n）表（富兰克林·T·亚当斯-沃特斯的前1000篇）

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..10000时|a（n）|^（1/n）的绘图

T.D.Noe，A00742地块

N.J.A.斯隆，变换

Eric Weistein的《数学世界》，二项式变换

配方奶粉

a（n）=和{k=0..n-1}（-1）^（n-k-1）二项式（n-1，k）素数（k+1）。

a（n）=A095195号（n，n-1）-阿洛伊斯·海因茨2013年9月25日

G.f.：和{k>=1}素数（k）*x^k/（1+x）^k-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月23日

例子

a（4）=7-3*5+3*3-2=-1。

数学

Diff[lst_List]：=表[lst[[i+1]]-lst[[i]]，{i，长度[lst]-1}]；n=1000；dt=素数[范围[n]]；a=范围[n]；a[[1]]=2；Do[dt=差异[dt]；a[[i]]=dt[[1]，{i，2，n}]；一

u=表[素数[范围[k]]，{k，1，100}]；扁平[表[差异[u[[k]]，k-1]，{k，1，100}]](*克拉克·金伯利2015年5月15日*）

t=数组[Prime，30]；f[x_]：=休息[x]-最多[x]；

压扁[Last/@（NestList[f，t[[1；；#]]，（#-1）]&/@范围[1，29]）](*霍斯特·H·曼宁格2021年3月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）向量（50，n，和（k=0，n-1，（-1）^（n-k-1）*二项式（n-1，k）*素数（k+1））\\阿尔图格·阿尔坎2015年10月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A007443号,A082594号,A095195型.

上下文中的序列：A054252号 A240472型 A366836飞机*A362483型 A054772号 A294616型

相邻序列：A007439号 A007440号 A007441号*A007443号 A007444美元 A007445号

关键词

签名,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的