二项式变换

二项式变换取序列AA0AA1AA2,…对序列BY0BY1BY2,…通过变换

 Bnn= SuMuz(k=0)^ n(-1)^(N-K)(n;k)Ayk。

逆变换是

 Ann= SuMuz(k=0)^ n(n;k)Byk

(斯隆和普劳夫1995,第13和第22页)。逆二项变换BYN=1素数NBYN=0复合材料N是0, 1, 3,6, 11, 20,37, 70,…(OEIS)A052467逆二项变换BYN=1即使NBYN=0奇数N是0, 1, 2,4, 8, 16,32, 64,…(OEIS)A000 0 79类似地,逆二项变换BYN=1奇数NBYN=0即使N是1, 2, 4,8, 16, 32,64,…(OEIS)A000 0 79)的逆二项变换贝尔数1, 1, 2,5, 15, 52,203,…(OEIS)A000 0110)是相同的数字的移位版本:1, 2, 5,15, 52, 203,…(伯恩斯坦和斯隆1995,斯隆和普劳夫1995,第22页)。

这个中央原始时刻统计分布也与二项式变换有关。

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