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二项式变换

二项式变换取序列阿丘0,阿丘1,阿丘2, ... 按顺序排列b\u 0号,1单元,2号楼, ... 通过 转换

 n=和(k=0)^n(-1)^(n-k)(n;k)u k。

反变换是

 a_n=和(k=0)^n(n;k)b u k

(斯隆和普劳夫1995年,第13和22页)。反二项式变换b_n=1对于primenb_n=0对于复合材料n是0,1,3,6,11,20,37,70。。。(OEIS)A052467号). 反二项式变换b_n=1平分nb_n=0对于奇数n是0,1,2,4,8,16,32,64。。。(OEIS)A000079号)同样,逆二项式变换b_n=1对于奇数nb_n=0平分n是1,2,4,8,16,32,64。。。(OEIS)A000079号).的逆二项式变换钟号1,1,2,5,15,52,203。。。(OEIS)A000110号)是相同数字的移位版本:1、2、5、15、52、203。。。(伯恩斯坦和 斯隆1995年,斯隆和普劳夫1995年,第22页)。

这个中心的原始时刻统计分布也通过二项式变换联系起来。

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