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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007013号 加泰罗尼亚-梅森数:a(0)=2;对于n>=0,a(n+1)=2^a(n)-1。
(原名M0866)
17
2, 3, 7, 127, 170141183460469231731687303715884105727 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
下一个术语太大,无法包含在内。
“梅森算子”M:n->2^n-1迭代下2的轨道(0和1是M的不动点)-M.F.哈斯勒2006年11月15日
也称为加泰罗尼亚序列-阿图尔·贾辛斯基2007年11月25日
a(n)将a(n+1)-1除以每个n-托马斯·奥尔多夫斯基2016年4月3日
证明:如果2^a==2(moda),那么2^a=2+ka表示某些k,2^(2^a-1)=2^(1+ka)=2*(2^a)^k==2。假设a(1)=3满足2^a==2(moda),那么你就可以得到所有的2^a(n)==2(moda(n-罗伯特·伊斯雷尔2016年4月5日
所有显示的项都是质数,下一项的状态目前未知-约尔格·阿恩特2016年4月3日
下一项是基2的素数或费马伪素数(即A001567号). 如果它是一个伪素数,那么所有后续项都是伪素数-托马斯·奥尔多夫斯基2016年4月4日
a(n)是二进制权重函数迭代下需要n+1步才能达到1的最小正整数A000120号-大卫·拉德克利夫,2018年6月25日
参考文献
P.Ribenboim,《素数记录簿》。Springer-Verlag,纽约州,第二版,1989年,第81页。
西尔宾斯基,《数论问题选集》。纽约麦克米伦出版社,1964年,第91页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Chris K.Caldwell,梅森素数.
双梅森素数搜索M(M(p))的状态,其中M(p)是梅森素数[威尔·埃德金顿的过时链接被替换为乔治·菲舍尔2019年1月18日]。
W.Sierpiński,数论中的若干问题纽约麦克米伦出版社,1964年,第91-92页。(带注释的扫描副本)
埃里克·魏斯坦的数学世界,Catalan-Mersenne编号
埃里克·魏斯坦的数学世界,双梅森数.
配方奶粉
a(n)=M(a(n-1))=M^n(2),其中M:n->2^n-1-M.F.哈斯勒2006年11月15日
A180094型(a(n))=n+1。
MAPLE公司
M: =n->2^n-1;'(M@@i)(2)'$i=0..4#M.F.哈斯勒2006年11月15日
数学
嵌套列表[2^#-1&,2,4](*哈维·P·戴尔2011年7月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n,2^a(n-1)-1,2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年9月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000668号,2015年5月67日,A014221号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,Nik Lygeros(网站管理员(AT)Lygeros.org)
扩展
编辑人亨利·博托姆利2002年11月7日
修改了所有权名称马克·莫格内格2016年4月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日15:42。包含372800个序列。(在oeis4上运行。)