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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004396号 一个偶数后跟两个奇数。 41
0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 39, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 47 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
边长为n-1的三角形网格上的最大点数,同一行、列或对角线上没有2个点。请参阅《好奇的问题解决者》中的问题252-R.K.盖伊[评论修订人N.J.A.斯隆2016年7月1日]
另见2009年国际数学奥林匹克竞赛C2题-鲁迪格·杰恩2021年10月19日
Gamma_0(3)的重量空间2n+4尖点形式的维数。
从3、3……开始。。。,给出了n边形中最大锐角数Takenov Nurdin(Takenov_vert(AT)e-mail.ru),2003年3月4日
设b(1)=b(2)=1,b(k)=b;则a(n)=b(n-1)-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月14日
(1+x+x^2+x^3)/((1-x^2)*(1-x*3))是Sigma_4的Poincaré级数[或Poincare级数](或Molien级数)。
当n>6时,从(n-2)X(n-2)棋盘的一角到达任何正方形的最大骑士移动次数。同样,对于n>6,骑士从(2n-5)X(2n-6)棋盘中间移动到任何方块的最大次数-拉尔夫·斯蒂芬2004年9月15日
雅可比数的一种变换A001045号在g.f.sg(x)->g(x/(1+x^2))的映射下-保罗·巴里2005年1月16日
对于n>=1;a(n)=连续项的数量A040001型与n相加;或第n项的长度A028359号. -雅罗斯拉夫·克里泽克2010年3月28日
对于n>0:a(n)=第n行长度inA082870号. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月13日
还有n三角蜂窝皇后图的独立数-埃里克·韦斯特因2017年7月14日
参考文献
J.Kurschak,匈牙利数学奥林匹克运动会,1976年,莫斯科米尔。
保罗·范德林德(Paul Vanderlind)、理查德·盖伊(Richard K.Guy)和洛伦·拉森(Loren C.Larson),《探究性问题解决者》(The Inquisitive Problem Solver),MAA,2002年。参见问题252。
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
A.Adem和R.J.Milgram,有限群的上同调,施普林格出版社,第二版。编辑,2004年;第246页。
问题解决艺术论坛,有序三元组选择-发件人乔尔·刘易斯2009年5月21日
J.Choi和N.Pippenger,计算埃舍尔圈中的天使和魔鬼极限IV,arXiv预印本arXiv:1310.1357[math.CO],2013。
C.L.Mallows和N.J.A.Sloane,自正交码的权重枚举器,离散数学。,9(1974),391-400(见定理1的证明)。
加布里埃尔·尼瓦什和埃亚尔·列夫,三角形上的无攻击皇后《数学杂志》,第78卷,第5期(2005年12月),第399-403页。参见公式(4)。
约翰·佩莱斯科,Conway-Hofstatter$10000序列的推广《整数序列杂志》,第7卷(2004年),第04.3.5条。
威廉·斯坦因,模块化表单数据库
埃里克·魏斯坦的数学世界,独立性编号.
2009年第50届国际数学奥林匹克,问题短名单及解决方案.
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,1,-1)。
配方奶粉
通用格式:(x+x^3)/((1-x)*(1-x^2))。
a(n)=地板(2*n+1)/3)。
a(n)=a(n-1)+(1/2)*(-1)^楼层(4*n+2)/3)+1),a(0)=0.-马里奥·卡塔拉尼(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年10月20日
a(n)=2n/3-cos(2*Pi*n/3+Pi/3)/3+sqrt(3)*sin(2*Pi*n/3+Pi/3)/9-保罗·巴里2004年3月18日
a(n)=A096777号(n+1)-A096777型(n) 对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2004年7月9日
发件人保罗·巴里2005年1月16日:(开始)
通用格式:x*(1+x^2)/(1-x-x^3+x^4)。
当n>3时,a(n)=a(n-1)+a(n-3)-a(n-4)。
a(n)=和{k=0..n}二项式(n-k-1,k)*(-1)^k*A001045号(n-2k)。(结束)
a(n)=(A006369号(n) -(A006369号(n) 模型2)*(-1)^(n模型3))/(1+A006369号(n) 模块2)-莱因哈德·祖姆凯勒2005年1月23日
a(n)=A004773号(n)-A004523号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2005年8月29日
a(n)=地板(n/3)+天花板(n/3-乔纳森·沃斯邮报2006年3月19日
a(n+1)=A008620型(2n)-菲利普·德尔汉姆2006年12月14日
一个(A032766号(n) )=n-莱因哈德·祖姆凯勒,2009年10月30日
a(n)=地板((2*n^2+4*n+2)/(3*n+4))-加里·德特利夫斯2010年7月13日
长度4序列的欧拉变换[1,1,1,-1]-迈克尔·索莫斯2014年7月3日
a(n)=n-楼层(n+1)/3)-韦斯利·伊万·赫特,2015年9月17日
a(n)=A092200型(n) -地板((n+5)/3)-菲利普·扎勒德克2016年10月27日
对于Z中的所有n,a(n)=-a(-n)-迈克尔·索莫斯2016年10月30日
例如:(2/9)*(3*exp(x)*x+sqrt(3)*exp-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年9月20日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=log(2)/2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月29日
例子
G.f.=x+x^2+2*x^3+3*x^4+3*x^5+4*x^6+5*x^7+5*x^8+6*x^9+7*x^10+。。。
MAPLE公司
A004396号:=n->地板((2*n+1)/3);序列(A004396号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万·赫特2013年11月30日
数学
表[楼层[(2n+1)/3],{n,0,75}]
带有[{n=50},步长[Range[0,n],Range[1,n,2],{3,-1,3}]](*哈维·P·戴尔2015年5月14日*)
系数列表[级数[(x+x^3)/((1-x)(1-x^2)),{x,0,71}],x](*迈克尔·德弗利格2016年10月27日*)
a[n]:=商[2n+1,3];(*迈克尔·索莫斯2017年10月23日)
a[n_]:=符号[n]级数系数[(x+x^3)/((1-x)(1-x^3,绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2017年10月23日*)
线性递归[{1,0,1,-1},{1,1,2,3},{0,20}](*埃里克·韦斯特因2017年7月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(地面(n/3)+天花板(n/3//文森佐·利班迪2011年8月7日
(PARI)a(n)=2*n\/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月17日
(哈斯克尔)
a004396 n=a004396_列表!!n个
a004396_list=0:1:映射(+2)a004396_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日
(Sage)def a(n):返回(dimension_cusp_forms(Gamma0(3),2*n+4))#迈克尔·索莫斯2014年7月3日
交叉参考
关键词
非n,容易的
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